Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp $\left(-\infty ;\frac{1}{m}\right)$ và $(4m;+\infty )$ có giao khác rỗng là:

Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, $n^2-1$ chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?

Cho hai tập hợp A, B. Xét các mệnh đề sau:

(I) $(A\cap B)\cup A=A$

(II) $(A\cup B)\cap B=B$

(III) $(A\backslash B)\cap (B\backslash A)=\varnothing$

(IV) $(A\backslash B)\cup B=A\cup B$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho mệnh đề chứa biến $P\left(m\right):"m\in \mathbb{Z}:2m^2-1$ chia hết cho 7".

Mệnh đề đúng là:

Tập hợp $ℝ\backslash \left((2;5)\cap \text{[}3;7)\right)$ là tập nào dưới đây?

Cho $A=(-3;2)$, $B=(0;5]$. Khi đó $A\cup B$ bằng: