Biết rằng đường thẳng d :y=-3x+m cắt đồ thị (C): $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuôc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2ax+b$ có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-1}{m-4x}$ nghịch biến trến khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{4}\right)$.

Cho các hàm số: $y=\cos x, y=\sin x, y=\tan x, y=cot x$.

Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-5)=4$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n={\left(-1\right)}^n\sqrt{n}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-2x}{x-2}& khi x>2\\ mx-4& khi x\le 2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2.

Biết $x_1,x_2(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_3(\sqrt{x^2-3x+2}+2)+5^{x^2-3x+1}=2$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{2}(a+\sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.