AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng ∆, ∆' chéo nhau, AB∈∆, B∈∆', AB=a M là điểm di động trên ∆, N là điểm di động trên ∆'. Đặt AM=m, AN=n m,n≥0. Giả sử ta luôn có m2+n2=b với b>0, b không đổi...

Câu hỏi:

07/08/2020 189

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆'$ chéo nhau, $A B \in ∆, B \in ∆', A B = a$ M là điểm di động trên $∆$ , N là điểm di động trên $∆'$ . Đặt AM=m, AN=n $m, n \geq 0$ . Giả sử ta luôn có $m^{2} + n^{2} = b$ với b>0, b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất

A. $m = n = \sqrt{\frac{a b}{2}}$

B. $m = n = \sqrt{\frac{b}{2}}$

C. $m = \sqrt{\frac{a}{2}}, n = \sqrt{\frac{b}{2}}$

D. $m = \sqrt{\frac{a b}{2}}, n = \sqrt{\frac{a + b}{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận

Câu 1:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 3}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = x^{2}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} + 3}$

Xem đáp án » 05/08/2020 1,235

Câu 2:

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó.

A. 30 cm

B. 20 cm

C. 80 cm

D. 90 cm

Xem đáp án » 05/08/2020 1,202

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 + c o s x}{{(x - π)}^{2}} k h i x \neq π \\ m k h i x = π \end{cases}$ Tìm m để f(x) liên tục tại $x = π$

A. $m = \frac{1}{4}$

B. $m = - \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 05/08/2020 1,142

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0 và cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{10}$

C. $3$

D. $1$

Xem đáp án » 05/08/2020 763

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$

A. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = \ln^{3} x + C$

B. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = - \ln^{3} x + C$

C. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = \frac{l n^{3} x}{3} + C$

D. $\int \frac{\ln^{2} x}{x} d x = - \frac{l n^{3} x}{3} + C$

Xem đáp án » 05/08/2020 649

Câu 6:

Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E (v) = k v^{2} t$ trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.

A. 6 km/h

B. 9 km/h

D. 12 km/h

D. 15 km/h

Xem đáp án » 05/08/2020 632

Câu 7:

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 3$ là.

A. Tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0

B. Tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=-3

C. Tiệm cận đứng x=0 và không có tiệm cận ngang

D. Tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=1

Xem đáp án » 05/08/2020 624

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 + c o s x}{{(x - π)}^{2}} k h i x \neq π \\ m k h i x = π \end{cases}$ Tìm m để f(x) liên tục tại $x = π$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0 và cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 3$ là.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Cho hàm số f(x)=1+cosx(x-π)2 khi x≠πm khi x=π Tìm m để f(x) liên tục tại x=π

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0 và cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-1)2=10 Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ln2xx

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1x-3 là.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 + c o s x}{{(x - π)}^{2}} k h i x \neq π \\ m k h i x = π \end{cases}$ Tìm m để f(x) liên tục tại $x = π$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0 và cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 3$ là.