Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ bằng

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_n=3n^2+4n$ với $n\in {\mathbb{N}}^{+}$. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+\mathrm{...}+n{C}_n^n=11264$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Gọi D là tập xác định của hàm số $y={\log }_{x+1}\left(25-x^2\right)$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin 2x.f\left(\sin x\right)dx=22;\underset{e}{\overset{e^2}{\int }}\frac{\ln x}{x}.f\left(\ln x\right)dx=11$ và f(x) liên tục trên R. Khi đó, $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}x.f\left(x\right)dx$ bằng bao nhiêu? 

Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2  và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln \left(m+13\sin x+\ln \left(m+15\sin x\right)\right)=2\sin x$ có nghiệm thực?

Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có $ABC={30}^0,$chiều cao $AH=a\left(AH\perp BC,H\in BC\right)$. Quay (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nó tròn xoay. Thể tích của khối nón tạo thành là