Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính CA→−HC→. A. CA→−HC→=a2. B. CA→−HC→=3a2. C. CA→−HC→=23a3. D. CA→−HC→=a72.

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành⇒AHBD là hình chữ nhật.CA→−HC→=CA→+CH→=CD→=CD.CD=BD2+BC2=AH2+BC2=3a24+a2=a72.Đáp án D

Câu hỏi:

06/08/2020 1,491

Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}| .$

A. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .$

B. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .$

C. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$

D. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành

$\Rightarrow A H B D$ là hình chữ nhật.

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = |\vec{C A} + \vec{C H}| = |\vec{C D}| = C D .$

$C D = \sqrt{B D^{2} + B C^{2}} = \sqrt{A H^{2} + B C^{2}} = \sqrt{\frac{3 a^{2}}{4} + a^{2}} = \frac{a \sqrt{7}}{2} .$

Đáp án D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{C H}$ .

B. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$

C. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A C} = \vec{C H}$ .

D. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$ và $\vec{O B} = \vec{O D}$

Lời giải

Câu 2

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA= a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| .$

A. a

B. $(1 + \sqrt{2}) a .$

C. $a \sqrt{5} .$

D. $2 a \sqrt{2} .$

Lời giải

Câu 3

Cho ba vectơ $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (3; 4), \vec{c} = (7; 2) .$ Giá trị của k; h để $\vec{c} = k . \vec{a} + h . \vec{b}$ là

A. $k = 2,5; h = - 1,3.$

B. $k = 4,6; h = - 5,1.$

C. $k = 4,4; h = - 0,6.$

D. $k = 3,4; h = - 0,2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C} .$

B. $\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C}) .$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C} .$

B. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C} .$

C. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B} .$

D. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C} .$

B. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C} .$

C. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C} .$

D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

A. đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A; bán kính AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học