Câu hỏi:

06/08/2020 24,912 Lưu

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA+MB=MA+2MB

A. đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A; bán kính AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA  2EA+EB=0.

Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB 2FB+FA=0.

Ta có 

2MA+MB=MA+2MB2ME+2EA+ME+EB=MF+FA+2MF+2FB

3ME+2EA+EB0=3MF+FA+2FB03ME=3MFME=MF.(*)

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA+MB=MA+2MB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. HA=CDAD=CH.

B.HA=CDAD=HC

C. HA=CD và AC=CH.

D. HA=CD và AD=HC và OB=OD

Lời giải

Câu 3

A. k=2,5; h=1,3.

B. k=4,6; h=5,1.

C. k=4,4; h=0,6.

D. k=3,4; h=0,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. MN=MD+CN+DC.

B. MN=ABMD+BN.

C. MN=12AB+DC.

D. MN=12AD+BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2MA+MB3MC=AC+2BC.

B. 2MA+MB3MC=2AC+BC.

C. 2MA+MB3MC=2CA+CB.

D. 2MA+MB3MC=2CBCA.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. DM=12CD+BC.

B. DM=12CDBC.

C. DM=12DCBC.

D. DM=12DC+BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP