Hình nón có thể tích bằng $16\mathrm{\pi }$ và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1;-2) có phương trình là

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1};d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-6}{3}$ chéo nhau.  Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_1;d_2$ có phương trình là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n-2u_{n-1}+1,n\ge 2\end{array}\right..$ Tổng $S=u_1+u_2+...+u_{20}$ bằng

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3+\left(m^2+1\right)x-m+1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[0;1\right]$ bằng 9. Giá trị của S bằng

$\underset{x\to -1}{lim}\frac{x^2-2x-3}{x+1}$  bằng