Bất phương trình log33x+2+log45x+3≤2 có tập nghiệm là: A. 0;+∞ B. −∞;0 C. −∞;0 D. 0;+∞

Đáp án CCách 1: Xét hàm số fx=log33x+2+log45x+3,x∈ℝ Ta có: f'x=3x3x+2+5x.ln55x+3ln4>0,∀x∈ℝ Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên ℝ Có f(0) = 2Bất phương trình ⇔fx≤f0⇔x≤0 => Tập nghiệm của bpt là: −∞;0Cách 2:Cách 3:+ x = 0: Thay vào VT = 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án B, D + x = -1: Thay vào VT < 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án A và chọn đáp án C

Câu hỏi:

06/08/2020 223

Bất phương trình $\log_{3} (3^{x} + 2) + \log_{4} (5^{x} + 3) \leq 2$ có tập nghiệm là:

A. $[0; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; 0]$

D. $(0; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cách 1: Xét hàm số $f (x) = \log_{3} (3^{x} + 2) + \log_{4} (5^{x} + 3), x \in ℝ$

Ta có: $f^{'} (x) = \frac{3^{x}}{3^{x} + 2} + \frac{5^{x} . \ln 5}{(5^{x} + 3) \ln 4} > 0, \forall x \in ℝ$

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên $ℝ$

Có f(0) = 2

Bất phương trình $\Leftrightarrow f (x) \leq f (0) \Leftrightarrow x \leq 0$

=> Tập nghiệm của bpt là: $(- \infty; 0]$

Cách 2:

Cách 3:

+ x = 0: Thay vào VT = 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án B, D

+ x = -1: Thay vào VT < 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án A và chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[2; 4]} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m < -1

B. $3 < m \leq 4 .$

C. m > 4

D. $1 \leq m < 3 .$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y^{'} = \frac{- 1 - m}{{(x - 1)}^{2}}$

· Trường hợp 1: nếu $y^{'} > 0 \Rightarrow m < - 1,$ lúc này hàm số đồng biến

$\Rightarrow \min_{[2; 4]} y = y (2) = \frac{2 + m}{2 - 1} = 3 \Rightarrow m = 1$ (mâu thuẫn với m < -1) => loại

· Trường hợp 2: nếu $y^{'} < 0 \Rightarrow m > - 1,$ lúc này hàm số nghịch biến

$\Rightarrow \min_{[2; 4]} y = y (4) = \frac{4 + m}{4 - 1} = 3 \Rightarrow m = 5$ (thỏa mãn với m > -1) => chọn

Đối chiếu 4 đáp án thì có đáp án C là thỏa mãn.

Câu 2

Hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- \infty; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 8)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. s = 4 (km)

B. s = 2,3 (km)

C. s = 4,5 (km)

D. s = 5,3 (km)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m để phương trình: $x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

A. $m \in (- 3; + \infty) .$

B. $m \in ℝ .$

C. m = 3

D. $m \in (- \infty; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 .$

B. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0 .$

C. $a >0, b <0, c =0, d >0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

A. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{5}} + C .$

B. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} - \frac{1}{5 x^{5}} + C .$

C. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$

D. $\int f^{'} (x) lnxdx = - \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $SC \cap (MNP) = Q .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $I = MD \cap SO .$

B. $I = MQ \cap SO .$

C. $I = SO \cap (MNP) .$

D. $I = MQ \cap NP .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bất phương trình log33x+2+log45x+3≤2 có tập nghiệm là:

Cho hàm số y=x+mx−1 (m là tham số thực) thỏa mãn min2;4y=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=2x2+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để phương trình: x3−3x2+mx+2−m=0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da≠0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho Fx=−13x3 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết SC∩MNP=Q. Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $\log_{3} (3^{x} + 2) + \log_{4} (5^{x} + 3) \leq 2$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[2; 4]} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để phương trình: $x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $SC \cap (MNP) = Q .$ Khẳng định nào sau đây là sai?