Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng $\sqrt{3}{a}^3$. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AA' và BC

Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^x}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB

Trong không gian Oxyz, cho$\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của điểm

Cho hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng 

Cho hàm số $y=x^2-3x+1$ có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $\left|x^3-3x+1\right|=m$ có 6 nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1; +\infty )$, có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

Cho a>1. Mệnh đề nào dưới đây sai

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu$\left(S\right): x^2+y^2+z^2-10x+2y+26z+170=0$, tọa độ tâm của (S) là