Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số liên tục tại điểm x0 B. f'(x0)= limx→x0f(x)−f(x0)x−x0 C. f'(x0)= limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx D. f'(x0)= limx0→0f(x0+...

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x0+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x0.+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có: f'(x0)= limx→x0f(x)−f(x0)x−x0và f'(x0)= limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)ΔxVậy D saiChọn D.

Câu hỏi:

08/09/2020 850

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

B. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x_{0} \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{x_{0}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x₀thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x₀

+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x₀thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x₀.

+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$ và $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

Vậy D sai

Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} k h i x \leq 1 \\ a x + b k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

A. $a = 1, b = - \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1, b = \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số y = $2 x^{2} + x + 1$ tại điểm x= 2

A. 9

B. 4

C. 7

D. 6

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Số gia của hàm số f(x) = $x^{3}$ ứng với $x_{0}$ = 2 và $∆ x = 1$ bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} - 1}{x - 1} k h i x ≢ 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ tại điểm $x_{0} = 1$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số gia của hàm số f(x)= $\frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia $∆ x$ của đối số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} - ∆ x$

B. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} - ∆ x]$

C. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} + ∆ x]$

D. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} + ∆ x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tỉ số $\frac{∆ y}{∆ x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và $∆ x$ là

A. $4 x + 2 ∆ x + 2$

B. $4 x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2$

C. $4 x + 2 ∆ x - 2$

D. $4 x . ∆ x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2 ∆ x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} k h i x \leq 1 \\ a x + b k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

Tính đạo hàm của hàm số y = $2 x^{2} + x + 1$ tại điểm x= 2

Số gia của hàm số f(x) = $x^{3}$ ứng với $x_{0}$ = 2 và $∆ x = 1$ bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} - 1}{x - 1} k h i x ≢ 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ tại điểm $x_{0} = 1$

Số gia của hàm số f(x)= $\frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia $∆ x$ của đối số x tại $x_{0} = - 1$ là

Tỉ số $\frac{∆ y}{∆ x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và $∆ x$ là