✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

25/01/2021 6,789

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} k h i x \leq 1 \\ a x + b k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

A. $a = 1, b = - \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1, b = \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số y = $2 x^{2} + x + 1$ tại điểm x= 2

A. 9

B. 4

C. 7

D. 6

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

B. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x_{0} \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{x_{0}}$

Lời giải

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x₀thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x₀

+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x₀thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x₀.

+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$ và $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

Vậy D sai

Chọn D.

Câu 3

Số gia của hàm số f(x) = $x^{3}$ ứng với $x_{0}$ = 2 và $∆ x = 1$ bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số gia của hàm số f(x)= $\frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia $∆ x$ của đối số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} - ∆ x$

B. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} - ∆ x]$

C. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} + ∆ x]$

D. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} + ∆ x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tỉ số $\frac{∆ y}{∆ x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và $∆ x$ là

A. $4 x + 2 ∆ x + 2$

B. $4 x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2$

C. $4 x + 2 ∆ x - 2$

D. $4 x . ∆ x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2 ∆ x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} - 1}{x - 1} k h i x ≢ 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ tại điểm $x_{0} = 1$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »