Câu hỏi:

07/08/2020 679

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $\frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{23 π a^{3} \sqrt{3}}{216}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{20 π a^{3} \sqrt{3}}{217}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp: Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng thể tích hình cầu đường kính AD trừ đi thể tích hình nón tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AD.

Cách giải:

*) Tính thể tích hình cầu đường kính AD:

Tam giác ABC đều, cạnh a

*) Tính thể tích hình nón (H) tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AH:

Hình nón (H) có đường cao , bán kính đáy

*) Tính V

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

A. $\frac{a \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\sqrt{\frac{2}{7}} a$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án » 05/08/2020 4,202

Câu 2:

Cho hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

A. 2

B. 4

C. $-$ 2

D. 0

Xem đáp án » 08/07/2020 3,893

Câu 3:

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $a b c$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

A. 210

B. 20

C. 120

D. 35

Xem đáp án » 08/07/2020 2,697

Câu 4:

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

A. $V = π R^{2} h$

B. $V = π R h$

C. $V = 2 π R h$

D. $V = R^{2} h$

Xem đáp án » 08/07/2020 2,212

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

A. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$

B. $y = \ln x$

C. $y = t a n x$

D. $y = e^{\frac{- 1}{\sqrt{x}}}$

Xem đáp án » 29/07/2020 1,296

Câu 6:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. a

B. 2a

C. 3a

D. 4a

Xem đáp án » 08/07/2020 1,086

Câu 7:

Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số có đồ thị dạng như hình vẽ?

A. a>0, b<0

B. a<0, b>0

C. a<0, b<0

D. a>0, b>0

Xem đáp án » 07/08/2020 1,049

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

Cho hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $a b c$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số có đồ thị dạng như hình vẽ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

Cho hàm số y=x4-x2. Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4πa2 và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số có đồ thị dạng như hình vẽ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $a b c$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng