Câu hỏi:

22/01/2021 1,538

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Elip (E) có độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị nên 2a – 2b = 4 hay a – b = 2

Elip (E) có độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị nên 2b – 2c =  4 hay b – c = 2

Từ đó, ta có hệ phương trình:

ab=2bc=2a2=b2+c2ab=2c=b2a2=b2+b22a=b+2c=b2b+22=2b24b+4a=b+2c=b2b28b=0a=10b=8c=6

Phương trình chính tắc của Elip là E:x2100+y264=1

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Câu 2

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng y = kx và elip là nghiệm hệ: y=kx​​​​             (1)x2a2+y2b2=1      (2)

Thế (1) vào (2) ta được: 

x2a2+k2.x2b2=1  b2x2+a2k2x2=a2b2(b2+a2k2)x2=a2b2 (*)

Ta thấy nếu x = x0 là nghiệm phương trình (*) thì ( -x0) cũng là nghiệm của (*)

Vây phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là 2 số đối nhau. 

Mà y = kx nên tung độ của 2 giao điểm cũng là 2 số đối nhau.

Suy ra,  đường thẳng cắt elip tại 2 điểm đối xứng với nhau qua tâm O.

Đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP