Câu hỏi:

22/01/2021 1,065

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

A. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{60} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1.$

Đáp án chính xác

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 27 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Elip (E) có độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị nên 2a – 2b = 4 hay a – b = 2

Elip (E) có độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị nên 2b – 2c = 4 hay b – c = 2

Từ đó, ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} a - b = 2 \\ b - c = 2 \\ a^{2} = b^{2} + c^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a - b = 2 \\ c = b - 2 \\ a^{2} = b^{2} + {(b - 2)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = b + 2 \\ c = b - 2 \\ {(b + 2)}^{2} = 2 b^{2} - 4 b + 4 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = b + 2 \\ c = b - 2 \\ b^{2} - 8 b = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 10 \\ b = 8 \\ c = 6 \end{cases} \end{array}$

Phương trình chính tắc của Elip là $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường thẳng y = kx cắt elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại hai điểm phân biệt:

A. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B. Đối xứng nhau qua trục Oy

C. Đối xứng nhau qua trục Ox

D. Nằm về một phía của Ox

Xem đáp án » 07/08/2020 8,735

Câu 2:

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

A. $M N = \frac{18}{5}$

B. $M N = \frac{18}{25}$

C. $M N = \frac{9}{25}$

D. $M N = \frac{9}{5}$

Xem đáp án » 07/08/2020 8,542

Câu 3:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

A. $\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Xem đáp án » 07/08/2020 6,535

Câu 4:

Cho elip có phương trình: $16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ . Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

A. 9

B. 18

C. 36

D. 48

Xem đáp án » 07/08/2020 5,594

Câu 5:

Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

D. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1.$

Xem đáp án » 07/08/2020 4,935

Câu 6:

Cho elip có phương trình $4 x^{2} + 9 y^{2} = 1$ . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6

B. 1/6

C. 24

D. 2/3

Xem đáp án » 07/08/2020 3,110

Câu 7:

Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_{1} (- 5; 0), F_{2} (5; 0)$ và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác $M F_{1} F_{2}$ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

B. $100 x^{2} + 75 y^{2} = 1$

C. $75 x^{2} + 100 y^{2} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{75} = 1$

Xem đáp án » 09/09/2020 3,038

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng y = kx cắt elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại hai điểm phân biệt:

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

Cho elip có phương trình: $16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ . Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:

Cho elip có phương trình $4 x^{2} + 9 y^{2} = 1$ . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_{1} (- 5; 0), F_{2} (5; 0)$ và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác $M F_{1} F_{2}$ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng y = kx cắt elipx2a2 + y2b2 = 1 tại hai điểm phân biệt:

Cho elip (E): x225 + y29 = 1 và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

Cho elip có phương trình: 16x2 + 25y2 = 400. Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:

Cho elip có phương trình 4x2 + 9y2 = 1. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Cho elip (E) có các tiêu điểm F1-5; 0, F25; 0 và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác MF1F2 bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường thẳng y = kx cắt elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại hai điểm phân biệt:

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

Cho elip có phương trình: $16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ . Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Cho elip có phương trình $4 x^{2} + 9 y^{2} = 1$ . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_{1} (- 5; 0), F_{2} (5; 0)$ và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác $M F_{1} F_{2}$ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là: