Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{{(1+\tan x)}^5}{co{s}^{2}x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng?

Một họ gồm 3 đường thẳng song song cắt một họ gồm 4 đường thẳng khác song song. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x-5+\frac{1}{x}$

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x+1}.5^x=200$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên$R/\left\{-1;1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ bên

Một người thợ cơ khí cần gò một chiếc thùng bằng tôn cứng, thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và kích cỡ các chiều là x, y, z (dm) đồng thời tỉ lệ x/y=1/3, thể tích của thùng là 18 lít. Hỏi số tiền ít nhất mà người thợ phải bỏ ra để mua tôn là bao nhiêu, biết rằng mỗi đềximét vuông tôn có giá 20 nghìn đồng

Cho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+m\overrightarrow{k}, \overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-\overrightarrow{k}$. Tìm m để $\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}=2$