Câu hỏi:

08/08/2020 3,185

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. $\cos 45^{O} = \sin 45^{O} .$

B. $\cos 45^{O} = \sin 135^{O} .$

C. $\cos 30^{O} = \sin 120^{O} .$

D. $\sin 60^{O} = \cos 120^{O} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180° !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* $\cos 45^{O} = \sin 45^{O} .$ ( hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia)

* Ta có: $\sin 135^{O} = \sin 45^{0}$ mà $\cos 45^{O} = \sin 45^{O} .$

Suy ra: $\cos 45^{O} = \sin 135^{O} .$

* $\sin 120^{O} = \sin 60^{0} = c {os30}^{0}$

* $\{\begin{cases} \cos 120^{0} = - c {os60}^{0} = - \frac{1}{2} \\ \sin 60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} .$

Chọn D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{5}{4} .$

B. $P = \frac{7}{4} .$

C. $P = \frac{9}{4} .$

D. $P = \frac{11}{4} .$

Lời giải

Ta có $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} \Rightarrow {(\cos α + \sin α)}^{2} = \frac{1}{9}$

$\Leftrightarrow 1 + 2 \sin α \cos α = \frac{1}{9} \Leftrightarrow \sin α \cos α = - \frac{4}{9} .$

Ta có

$P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α} = \sqrt{{(\tan α + \cot α)}^{2} - 2 \tan α \cot α} = \sqrt{{(\frac{\sin α}{\cos α} + \frac{\cos α}{\sin α})}^{2} - 2}$

$= \sqrt{{(\frac{\sin^{2} α + \cos^{2} α}{\sin α \cos α})}^{2} - 2} = \sqrt{{(\frac{1}{\sin α \cos α})}^{2} - 2} = \sqrt{{(- \frac{9}{4})}^{2} - 2} = \frac{7}{4} .$

Chọn B.

Câu 2

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{105}{25} .$

B. $P = \frac{107}{25} .$

C. $P = \frac{109}{25} .$

D. $P = \frac{111}{25} .$

Lời giải

Ta có biểu thức $\sin^{2} \frac{α}{3} + \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 \Leftrightarrow \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 - \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{16}{25} .$

Do đó ta có $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3} = 3. {(\frac{3}{5})}^{2} + 5. \frac{16}{25} = \frac{107}{25} .$

Chọn B

Câu 3

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = - \frac{19}{13} .$

B. $P = \frac{19}{13} .$

C. $P = \frac{25}{13} .$

D. $P = - \frac{25}{13} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $P = \frac{3}{2} .$

C. $P = - \frac{3}{2} .$

D. $P = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{10}{26} .$

B. $P = \frac{100}{26} .$

C . $P = \frac{50}{26} .$

D. $P = \frac{101}{26} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A.P = 0

B. P = 1

C . P = -1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử