Tìm m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(2m-1)x+1$ đồng biến trên R

Đáp án C

Phương pháp giải: Áp dụng công thức bài toán vay vốn trả góp, hoặc tìm từng tháng, dùng phương pháp quy  nạp và đưa về tổng của cấp số nhân

Lời giải:

Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là 500(1+0,5%) - 10 triệu đồng.

Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là

[500(1+0,5%) – 10].(1+0,5%) – 10 = 500.(1+0,5%)² – 10[(1+0,5%)+1] triệu đồng

Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là

500.(1+0,5%)³ – 10[(1+0,5%)² + (1+0,5%) +1] triệu đồng

Số tiền gốc còn lại sau tháng thứ  n là

500(2+0,5%)ⁿ – 10[(1+0,5%)^n-1 + (1+0,5%)^n-2 + … + 1] triệu đồng

Đặt y = 1+0,5% = 1,005 thì ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ  n là

Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết

Vậy sau 58 tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng

Đáp án A

Phương pháp giải: Tìm tập xác định, tính giới hạn của hàm số dựa vào định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Lời giải:

Vì hàm số xác định trên khoảng  $\left(-\sqrt{6};\sqrt{6}\right)$ không chứa ∞ nên không tồn tại ∞

Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Xét hệ phương trình  Đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng