Câu hỏi:

15/09/2020 3,154 Lưu

Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó  thành một cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?

A. 263π

B. π3

C. π2

D. π4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón và áp dụng công thức tính độ dài cùng tròn

Lời giải:

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của phễu  hình  nón.

Thể tích của khối nón là  với  l là độ dài đường sinh và l = R bán kính tấm bìa  hình tròn =>  vì chuẩn hóa R = 1

Xét hàm số  trên (0;1) có 

Ta có 

Do đó  Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 

Mà độ dài cung phần cuộn làm phễu chính là chu vi đáy hình nón 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. m = 1

B. Luôn thỏa mãn với mọi m

C. Không có giá trị m thỏa mãn

D.≠ 1

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định

Lời giải:

Ta có y=x3-3mx2+3(2m-1)x+1  R

Hàm số đồng biến trên R R R

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải: Tìm tập xác định, tính giới hạn của hàm số dựa vào định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Lời giải:

Vì hàm số xác định trên khoảng  -6;6 không chứa ∞ nên không tồn tại 

Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Xét hệ phương trình  Đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP