Câu hỏi:

15/01/2021 746

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

A. m = 12

B. m = 13

C. m = 14

D. m = 15

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi hệ $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 1 (1) \\ x - y = 2 (2) \\ m x + (2 m + 1) y = 2 (3) \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất.

Xét hệ gồm hai phương trình (1) và (2) :

$\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 (1) \\ x - y = 2 (2) \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ 2 x - 2 y = 4 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ 5 y = - 3 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{7}{5} \\ y = \frac{- 3}{5} \end{cases}$

Hệ này có nghiệm duy nhất là $(\frac{7}{5}; - \frac{3}{5})$ .

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì $(\frac{7}{5}; - \frac{3}{5})$ cũng là nghiệm của phương trình (3), tức là

$m . \frac{7}{5} + (2 m + 1) . \frac{- 3}{5} = 2 \Leftrightarrow 7 m - 3 (2 m + 1) = 10 \Leftrightarrow 7 m - 6 m - 3 = 10 \Leftrightarrow m = 13$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:

A. $\{(2; 0)\}$

B. $\{(x; 2 x - 4) | x \in R\}$

C. $\{2 x - 4; x \ x \in ℝ\}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Ta có: 2x – y = 4 nên y = 2x – 4.

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S= { ( x; 2x – 4)|x $\in$ R}.

Chọn B.

Câu 2

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

Lời giải

Thay x = 0 vào phương trình tính được $y = - \frac{1}{2}$ , thay y = 0 vào phương trình tính được $x = \frac{1}{3}$ nên $(0; - \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{3}; 0)$ là hai nghiệm của phương trình và đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đi qua hai điểm có tọa độ là $(0; - \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{3}; 0)$ .

Đáp án B

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})$ là một nghiệm của hệ phương trình

B. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một điểm

C. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một đường thẳng

D. Tập nghiệm của hệ phương trình là $\{(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ vô nghiệm khi:

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. với mọi $m \in ℝ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(2; - 2)$

B. $(- 2; 2; 4)$

C. $(2; - 2; - 4)$

D. $(2; - 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$

A. có nghiệm duy nhất là $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$

B. có vô số nghiệm

C. vô nghiệm

D. có nghiệm duy nhất là $(\frac{- 2}{5}; \frac{8}{5})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học