✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

15/01/2021 729

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

A. m = 12

B. m = 13

C. m = 14

D. m = 15

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi hệ $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 1 (1) \\ x - y = 2 (2) \\ m x + (2 m + 1) y = 2 (3) \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất.

Xét hệ gồm hai phương trình (1) và (2) :

$\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 (1) \\ x - y = 2 (2) \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ 2 x - 2 y = 4 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ 5 y = - 3 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{7}{5} \\ y = \frac{- 3}{5} \end{cases}$

Hệ này có nghiệm duy nhất là $(\frac{7}{5}; - \frac{3}{5})$ .

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì $(\frac{7}{5}; - \frac{3}{5})$ cũng là nghiệm của phương trình (3), tức là

$m . \frac{7}{5} + (2 m + 1) . \frac{- 3}{5} = 2 \Leftrightarrow 7 m - 3 (2 m + 1) = 10 \Leftrightarrow 7 m - 6 m - 3 = 10 \Leftrightarrow m = 13$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:

A. $\{(2; 0)\}$

B. $\{(x; 2 x - 4) | x \in R\}$

C. $\{2 x - 4; x \ x \in ℝ\}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Ta có: 2x – y = 4 nên y = 2x – 4.

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S= { ( x; 2x – 4)|x $\in$ R}.

Chọn B.

Câu 2

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Thay x = 0 vào phương trình tính được $y = - \frac{1}{2}$ , thay y = 0 vào phương trình tính được $x = \frac{1}{3}$ nên $(0; - \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{3}; 0)$ là hai nghiệm của phương trình và đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đi qua hai điểm có tọa độ là $(0; - \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{3}; 0)$ .

Đáp án B

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})$ là một nghiệm của hệ phương trình

B. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một điểm

C. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một đường thẳng

D. Tập nghiệm của hệ phương trình là $\{(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ vô nghiệm khi:

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. với mọi $m \in ℝ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(2; - 2)$

B. $(- 2; 2; 4)$

C. $(2; - 2; - 4)$

D. $(2; - 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$

A. có nghiệm duy nhất là $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$

B. có vô số nghiệm

C. vô nghiệm

D. có nghiệm duy nhất là $(\frac{- 2}{5}; \frac{8}{5})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: