Cho khối tứ diện ABCD có BC=3, CD=4, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCD}$ = $\widehat{ADC}$ = $90°$. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng ${60}^0$. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-(2m+9)x^2$$+2(m^2+9m)x+10$ nghịch biến trên khoảng (3;6)?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2x,$y=\frac{1-x}{x}$,y=0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?