Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log2mx−6x3+log12−14x2+29x−2=0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng A. 52. B. 12. C. 23 D. 53

Đáp án Blog2(mx−6x3)+log12(−14x2+29x−2)=0,(114<x<2)⇔log2(mx−6x3)−14x2+29x−2=0⇔mx−6x3+14x2−29x+2=0⇔6x3−14x2+29x−2x=my=6x3−14x2+29x−2x⇒y'=12x3−14x2+2x2y'=0⇔x=−13 (L)x=12x=1y(12)=392,y(1)=19⇒H=392−19=12

Câu hỏi:

10/08/2020 209

Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\begin{array}{l} \log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0, (\frac{1}{14} < x < 2) \\ \Leftrightarrow \log_{2} \frac{(m x - 6 x^{3})}{- 14 x^{2} + 29 x - 2} = 0 \Leftrightarrow m x - 6 x^{3} + 14 x^{2} - 29 x + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{6 x^{3} - 14 x^{2} + 29 x - 2}{x} = m \\ y = \frac{6 x^{3} - 14 x^{2} + 29 x - 2}{x} \Rightarrow y' = \frac{12 x^{3} - 14 x^{2} + 2}{x^{2}} \\ y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{3} (L) \\ x = \frac{1}{2} \\ x = 1 \end{array} \\ y (\frac{1}{2}) = \frac{39}{2}, y (1) = 19 \Rightarrow H = \frac{39}{2} - 19 = \frac{1}{2} \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m - 1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. m > 0

B. $m \leq - 2.$

C. $m \leq - 4.$

D. $- 2 \leq m < 0.$

Xem đáp án » 10/08/2020 3,672

Câu 2:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

A. 3

B. -3

C. $- \frac{1}{5} .$

D. 5

Xem đáp án » 10/08/2020 2,140

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là:

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Xem đáp án » 10/08/2020 806

Câu 4:

Hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} + 4 b x - 2018 (a, b \in ℝ)$ đạt cực trị tại x = -1. Khi đó hiệu a - b là

A. $- 1$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $- \frac{3}{4} .$

Xem đáp án » 10/08/2020 731

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. m = 4, m = 1

B. m = 4

C. m = -4

D. m = -1

Xem đáp án » 10/08/2020 722

Câu 6:

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án » 10/08/2020 580

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Xem đáp án » 10/08/2020 510

Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m - 1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là:

Hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} + 4 b x - 2018 (a, b \in ℝ)$ đạt cực trị tại x = -1. Khi đó hiệu a - b là

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log2mx−6x3+log12−14x2+29x−2=0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

Bình luận

Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=−x3−3mx2+4m−1 đồng biến trên khoảng (0;4) là

limx→−∞3x−1x+5 bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x>9 là:

Hàm số y=x3+2ax2+4bx−2018a,b∈ℝ đạt cực trị tại x = -1. Khi đó hiệu a - b là

Cho hàm số y=x4−2mx2+2m. Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho số phức z thỏa mãn 4z+i+3z−i=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m - 1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là:

Hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} + 4 b x - 2018 (a, b \in ℝ)$ đạt cực trị tại x = -1. Khi đó hiệu a - b là

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Cho số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng