Câu hỏi:

10/08/2020 644

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: 3x+1=x2+2x-3  (1)

* Trường hợp 1:  Nếu x-13thì 3x+103x+1=3x+1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:  3x + 1 =  x2 + 2x – 3.

Hay -x2 +  x+  4= 0 [x=1+172(tm)x=1-172(l)

* Trường hợp 2. Nếu x<-13thì 3x+1<03x+1=-3x-1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:   - 3x - 1 =  x2 + 2x – 3.

Hay – x2 – 5x + 2 = 0 [x=-5+332(l)x=-5-332(tm)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là:  S=1+172;-5-332

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có: 

3x2+6x+3=2x+13x2+2x+1=2x+13x+12=2x+13.x+1=2x+1  (1)

Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải là 2x+10 hay x-12 

Khi đó,  x+1=x+1 và phương trình (1) trở thành:

3x+1=2x+13-2x=1-3x=1-33-2=1+3

Vậy phương  trình đã cho có nghiệm duy nhất: x=1+3

Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Đặt t=x2+2x+4=x+12+33, phương trình trở thành

t2-2mt+4m-1=0 2

Nhận xét: Ứng với mỗi nghiệm t>3 của phương trình (2) cho ta hai nghiệm của phương trình (1). Do đó phương trình (1) có đúng hai nghiệm khi phương trình (2) có đúng một nghiệm t>3

Δ'=0x=b2a>3Δ'>0af(3)<0m24m+1=0m>3m24m+1>01.322m.3+4m1<0TH1: m24m+1=0m>3m24m+1=0

m=2+3( tha mãn)m=2-3(loi)          

TH2: m2-m+1>032-2m.3+4m-1<0m>2+3 hoc m<2-38-2m<0m>2+3 hoc m<2-3m>4m>4

Vậy với m = 2+3 hoặc m>4 thì phương trình đã cho có đúng hai nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP