Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là: A. 1-172;1+172;-5-332 B. 1+172;-5+332 C. 1-172;1+172;-5-332;-5+332 D. 1+172;-5-332

Ta có: 3x+1=x2+2x-3 (1)* Trường hợp 1: Nếu x≥-13thì 3x+1≥0⇒3x+1=3x+1Do đó, phương trình (1) trở thành: 3x + 1 = x2 + 2x – 3.Hay -x2 + x+ 4= 0 ⇔[x=1+172(tm)x=1-172(l)* Trường hợp 2. Nếu x<-13thì 3x+1<0⇒3x+1=-3x-1Do đó, phương trình (1) trở thành: - 3x - 1 = x2 + 2x – 3.Hay – x2 – 5x + 2 = 0 ⇔[x=-5+332(l)x=-5-332(tm)Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: S=1+172;-5-332

Câu hỏi:

10/08/2020 481

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ (1)

* Trường hợp 1: Nếu $x \geq \frac{- 1}{3}$ thì $3 x + 1 \geq 0 \Rightarrow |3 x + 1| = 3 x + 1$

Do đó, phương trình (1) trở thành: 3x + 1 = x² + 2x – 3.

Hay -x² + x+ 4= 0 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2} (t m) \\ x = \frac{1 - \sqrt{17}}{2} (l) \end{matrix}$

* Trường hợp 2. Nếu $x < \frac{- 1}{3}$ thì $3 x + 1 < 0 \Rightarrow |3 x + 1| = - 3 x - 1$

Do đó, phương trình (1) trở thành: - 3x - 1 = x² + 2x – 3.

Hay – x² – 5x + 2 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2} (l) \\ x = \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2} (t m) \end{matrix}$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: $S = \{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 06/09/2020 5,730

Câu 2:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 11/08/2020 4,822

Câu 3:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án » 06/09/2020 4,641

Câu 4:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Xem đáp án » 06/09/2020 1,618

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 509

Câu 6:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem đáp án » 10/08/2020 507

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Phương trình ax+2=ax+1, với a≠0 luôn là phương trình:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!