Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là: A. 1-3;1+3 B. 1-3 C. 1+3 D. ∅

Ta có: 3x2+6x+3=2x+1⇔3x2+2x+1=2x+1⇔3x+12=2x+1⇔3.x+1=2x+1 (1) Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải là 2x+1≥0 hay x≥-12 Khi đó, x+1=x+1 và phương trình (1) trở thành: 3x+1=2x+1⇔3-2x=1-3⇔x=1-33-2=1+3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: x=1+3 Chọn C.

Câu hỏi:

11/08/2020 5,609

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

Đáp án chính xác

D. $\emptyset$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3 (x^{2} + 2 x + 1)} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3 {(x + 1)}^{2}} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3} . |x + 1| = 2 x + 1 (1)$

Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải là $2 x + 1 \geq 0$ hay $x \geq \frac{- 1}{2}$

Khi đó, $|x + 1| = x + 1$ và phương trình (1) trở thành:

$\sqrt{3} (x + 1) = 2 x + 1 \Leftrightarrow (\sqrt{3} - 2) x = 1 - \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2} = 1 + \sqrt{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: $x = 1 + \sqrt{3}$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 06/09/2020 5,785

Câu 2:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án » 06/09/2020 4,680

Câu 3:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Xem đáp án » 06/09/2020 1,625

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 513

Câu 5:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem đáp án » 10/08/2020 509

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Xem đáp án » 10/08/2020 484

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Phương trình ax+2=ax+1, với a≠0 luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!