Câu hỏi:

10/08/2020 409

Cho phương trình có tham số m: $(m x + 1) \sqrt{x - 1} = 0$ . (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Khi m = -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Khi m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. Khi -1 < m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước hết phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình (*) là $x \geq 1$ .

Ta có: $(m x + 1) \sqrt{x - 1} = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} m x + 1 = 0 (1) \\ x - 1 = 0 \end{matrix}$

* Xét x- 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x= 1.

* Xét mx +1= 0 (1)

+ Nếu m > 0 thì phương trình (1) có nghiệm $x = \frac{- 1}{m} < 0$ ( không thỏa mãn điều kiện x) nên không là nghiệm của phương trình. Vậy phương án A sai.

+ Nếu m = -1 thì (1) trở thành: -x + 1 = 0 nên x= 1.

Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau: x= 1.

vậy phương án B sai.

+ Nếu m < -1 thì nghiệm của phương trình (1) là: $x = \frac{- 1}{m}$ - số dương nhỏ hơn 1, không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương án C sai.

+ Nếu -1 < m < 0 thì phương trình mx + 1 = 0 có nghiệm $x = \frac{- 1}{m}$ lớn hơn 1, do vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. Đáp án là D.

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 06/09/2020 5,703

Câu 2:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án » 06/09/2020 4,629

Câu 3:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 11/08/2020 4,517

Câu 4:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Xem đáp án » 06/09/2020 1,617

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 10/08/2020 508

Câu 6:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Xem đáp án » 10/08/2020 505

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Xem đáp án » 10/08/2020 479

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình có tham số m: mx+1x-1=0. (*) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Phương trình ax+2=ax+1, với a≠0 luôn là phương trình:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!