Cho phương trình có tham số m: . (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Khi m = -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
C. Khi m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
D. Khi -1 < m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Quảng cáo
Trả lời:

Trước hết phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình (*) là .
Ta có:
* Xét x- 1 = 0 x= 1.
* Xét mx +1= 0 (1)
+ Nếu m > 0 thì phương trình (1) có nghiệm ( không thỏa mãn điều kiện x) nên không là nghiệm của phương trình. Vậy phương án A sai.
+ Nếu m = -1 thì (1) trở thành: -x + 1 = 0 nên x= 1.
Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau: x= 1.
vậy phương án B sai.
+ Nếu m < -1 thì nghiệm của phương trình (1) là: - số dương nhỏ hơn 1, không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương án C sai.
+ Nếu -1 < m < 0 thì phương trình mx + 1 = 0 có nghiệm lớn hơn 1, do vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. Đáp án là D.
Chọn D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải là hay
Khi đó, và phương trình (1) trở thành:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:
Chọn C.
Lời giải
Đặt , phương trình trở thành
Nhận xét: Ứng với mỗi nghiệm của phương trình (2) cho ta hai nghiệm của phương trình (1). Do đó phương trình (1) có đúng hai nghiệm khi phương trình (2) có đúng một nghiệm
TH2:
Vậy với hoặc m>4 thì phương trình đã cho có đúng hai nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. 2,5
B. 3
C. 3,5
D. 2,8
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. k < -8
B. -8 < k < 1
C. 0 < k < 1
D. Không tồn tại k
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. vô nghiệm
B. có nghiệm duy nhất
C. có hai nghiệm phân biệt
D. có vô số nghiệm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.