Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C,  góc  đường thẳng  BB' tạo với (ABC) một góc ${60}^0$. Hình chiếu vuông góc của  B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^x\le 1$

Cho hai hàm số  $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x$ có đồ thị $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$  được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tập hợp  Từ các chữ số của tập hợp $A=\left\{0;2;3;4;5;6;7\right\}$, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{(x+1)}^2}}}$ , biết rằng $f\left(1\right).f\left(2\right).f\left(3\right)...f\left(2017\right)=e^{\frac{m}{n}}$  với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$tối giản. Tính $m^2-n^2$.

Cho hàm số $y=x^{\frac{2}{5}}$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính cosin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;3;1\right), \overrightarrow{b}=(0;4;6)$ ?