Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a,AD=a\sqrt{2},AB\text{'}=a\sqrt{5}$. Tính theo a thể tích khối hộp đã cho

Phương trình $3^{2x+1}-{4.3}^x+1=0$ có nghiệm $x_1,x_2$ với $x_1<x_2$. Chọn phát biểu đúng?

Cho $a={\log }_{2}5$. Ta phân tích được ${\log }_{4}1000=\frac{ma+n}{k}\left(m,n,k\in \mathbb{Z}\right)$. Tính $m^2+n^2+k^2$.

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{2}$ . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và $\left(ABCD\right)$ là $60°$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $AB=AC=a,$ cạnh $SA=SB=a$ và có $\left(SBC\right)\perp \left(ABC\right)$. Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S\left(t\right)=S\left(0\right).e^{rt}$trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?