Câu hỏi:

12/08/2020 348

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1} (C)$ . Đường thẳng $d : y = 2 x + m$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

A. $m = - 1$

B. $m = 3$

Đáp án chính xác

C. $m = 2$

D. $m = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là B.

+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

$2 x^{2} + (m + 1) x + m - 3 = 0; (x \neq - 1)$ (1)

+ Gọi $M (x_{1}; 2 x_{1} + m); N (x_{2}; 2 x_{2} + m)$ , trong đó $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm phương trình (1)

Ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{m + 1}{2}; x_{1} . x_{2} = \frac{m - 3}{2}$ ;

$M N = \sqrt{5 [{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2}]} = \sqrt{\frac{5}{4} [{(m - 3)}^{2} + 16]} \geq 2 \sqrt{5}$

+ $\min M N = 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow m = 3.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3^{x + 1}$ là:

A. $\emptyset$

B. $(- \infty; \log_{\frac{2}{3}} 3)$

C. $(- \infty; \log_{2} 3]$

D. $(\log_{\frac{2}{3}} 3; + \infty)$

Xem đáp án » 12/08/2020 24,856

Câu 2:

Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sao đây đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.

B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.

C. Phương trình có 1 nghiệm dương.

D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

Xem đáp án » 12/08/2020 15,410

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Xem đáp án » 12/08/2020 12,016

Câu 4:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x - 1$

Xem đáp án » 12/08/2020 9,357

Câu 5:

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{9 x^{2} - 17 x + 11} \geq {(\frac{1}{2})}^{7 - 5 x}$ là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $x > \frac{2}{3}$

C. $x \neq \frac{2}{3}$

D. $x < \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 12/08/2020 4,186

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} (x - 1) \leq \log_{2} (5 - x) + 1$ là

A. $(1; 5)$

B. $(1; 3]$

C. $[1; 3]$

D. $[3; 5]$

Xem đáp án » 12/08/2020 4,062

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình:
$\log_{2} (\sqrt{3 x + 1} + 6) - 1 \geq \log_{2} (7 - \sqrt{10 - x})$ là:

A. $1 \leq x \leq \frac{369}{49}$

B. $x > \frac{369}{49}$

C. $x \leq 1$

D. $x \leq \frac{369}{49}$

Xem đáp án » 13/08/2020 3,574

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1} (C)$ . Đường thẳng $d : y = 2 x + m$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3^{x + 1}$ là:

Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sao đây đúng.

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{9 x^{2} - 17 x + 11} \geq {(\frac{1}{2})}^{7 - 5 x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} (x - 1) \leq \log_{2} (5 - x) + 1$ là

Nghiệm của bất phương trình:
$\log_{2} (\sqrt{3 x + 1} + 6) - 1 \geq \log_{2} (7 - \sqrt{10 - x})$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=x+3x+1C. Đường thẳng d:y=2x+m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x>3x+1 là:

Phương trình 9x+1−13.6x+4x+1=0 có 2 nghiệm x1, x2. Phát biểu nào sao đây đúng.

Cho hàm số y=x+12−x. Khẳng định nào sau đây đúng:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Nghiệm của bất phương trình 129x2−17x+11≥127−5x là

Tập nghiệm của bất phương trình 2log2x−1≤log25−x+1 là

Nghiệm của bất phương trình:log23x+1+6−1≥log27−10−x là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1} (C)$ . Đường thẳng $d : y = 2 x + m$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3^{x + 1}$ là:

Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sao đây đúng.

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{9 x^{2} - 17 x + 11} \geq {(\frac{1}{2})}^{7 - 5 x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} (x - 1) \leq \log_{2} (5 - x) + 1$ là

Nghiệm của bất phương trình:
$\log_{2} (\sqrt{3 x + 1} + 6) - 1 \geq \log_{2} (7 - \sqrt{10 - x})$ là: