Cho tập A = {1,2,...,100} Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

Cho các số thực dương $a_1, a_2,a_3,a_4, a_5$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương $b_1,b_2,b_3,b_4,b_5$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_1=b_1$ và $a_5=\frac{176}{17}{b}_5$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_2+a_3+a_4}{b_2+b_3+b_4}$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $m<10$ để hàm số $\mathrm{y}=\left|x^3-mx+1\right|$ có 5 điểm cực trị.

Một quan sát viên C đứng cách đường đua Ot một khoảng $OC=1km\left(OC\perp Ot\right)$ Hai vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc $\theta =\overbrace{ACB}$ được gọi là góc nhìn từ C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn từ C đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^4-x^3-6{\mathrm{x}}^2+7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = mx là

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn $3\sin x+\sqrt{15\sin x\sin y}+5\sin y$$=7\sin \left(x+y\right)$ và $x+y<\mathrm{\pi }$ Giá trị nhỏ nhất của x + y bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?