Đề 6

16 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 51 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = - \frac{1}{x + 1}$

B. $y = \sqrt{x - 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. $z = 2 + i$

B. $z = 1 + 2 i$

C. $z = 2 - i$

D. $z = 1 - 2 i$

Xem đáp án

Câu 3:

Một chỉnh hợp chập 2 của tập $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ là:

A. $A_{5}^{2}$

B. $C_{5}^{2}$

C. $(2; 5)$

D. $\{2; 5\}$

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối tứ diện OABC có $O A = O B = O C = a$ và $O A, O B, O C$ đôi một tạo với nhau một góc $60^{°}$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Với a,b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - b x + 1$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 6:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trục hoành xung quanh trục hoành là

A. $π \int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) d x$

B. $π \int_{0}^{2} (4 - x^{2}) d x$

C. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

D. $π \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

Xem đáp án

Câu 7:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ khi $x \to + \infty$

A. $y = - 1$

B. $y = 1$

C. $x = 1$

D. $x = - 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 9:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C$

B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C$

C. $c o t (x + 2) + C$

D. $- c o t (x + 2) + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M (- 2; 1; 3)$ Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $S = 1 + \ln \frac{2}{5}$ là

A. $(- 1; 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1) \ \{0\}$

Xem đáp án

Câu 12:

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm $M (1; 0; 0)$ , $N (0; - 2; 0)$ , $P (0; 0; - 3)$ là

A. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = - 1$

B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{°}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là

A. 2.

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3.

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α) : x + y + z - 3 = 0$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên
Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

A. 5.

B. 3.

C. 1.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 18:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} - \frac{1}{x} + 1$ trên đoạn $[- 2; - 1]$ bằng

A. 3.

B. 1.

C. $- 3$

D. $- \frac{5}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

A. $\frac{e^{3} - e}{3}$

B. $\frac{e^{9} - e^{3}}{3}$

C. $\frac{e^{10} - e^{4}}{3}$

D. $\frac{e^{8} - e^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Số phức z thoả mãn $z = 2 \bar{z} + 1 + 3 i$ Phần thực của z bằng

A. $- 1$

B. 2.

C. $- 3$

D. 1.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng

A. $\sqrt{2} a$

B. $a$

C. $\sqrt{3} a$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Hàm số $f (x) = \ln^{2} (x^{2} - x - 2)$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{- 1; 2\}$

B. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

C. $(- 1; 2)$

D. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} - 2 b x + b^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ Mặt cầu tâm $I (2; 2; 2)$ tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng

A. 4.

B. $\frac{\sqrt{14}}{3}$ .

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{21}$ .

D. $\frac{16}{7}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Tích các nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \sqrt{2 - \log x} = 2$ là

A. $10^{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}}$

B. $10^{\frac{3 + \sqrt{2}}{2}}$

C. $10^{\frac{3 + \sqrt{5}}{2}}$

D. $10^{\frac{3 - \sqrt{2}}{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{5} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{7}})}^{10}$ bằng

A. 2520.

B. 1260.

C. 3150.

D. 4200.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $A (- 3; - 1; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 5}{2}$ mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0$ Đường thẳng $∆$ qua A và cắt d tại điểm $B (a; b; c)$ và tạo với mặt phẳng (P) góc $30^{0}$ . Tính $T = a + b + c$

A. $T = 14$

B. $T = 0$

C. $T = 21$

D. $T = 7$

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = \ln (x^{3} + m x + 2)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ và nằm bên ngoài parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(\ln x + x + 1)}^{2}} d x = \frac{a e - 2}{b e + 4}$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $b - a$ bằng

A. 1.

B. 3.

C. $- 1$

D. $- 3$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(\ln x + x + 1)}^{2}} d x = \frac{a e - 2}{b e + 4}$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $b - a$ bằng

A. 6.

B. 9.

C. 12.

D. 18.

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = \log_{3} (\frac{3^{x} + 1}{3^{x + 3 - 27}})$ có nghiệm thực

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 35:

Có bao nhiêu số nguyên $m < 10$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 1|$ có 5 điểm cực trị.

A. 9.

B. 7.

C. 11.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 36:

Một quan sát viên C đứng cách đường đua Ot một khoảng $O C = 1 k m (O C ⊥ O t)$ Hai vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc $θ = \overset{⏞}{A C B}$ được gọi là góc nhìn từ C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn từ C đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.

A. 2km.

B. $\frac{1}{2} k m$ .

C. 3km.

D. $\frac{3}{2} k m$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y = f'(x-2)+2 như hình vẽ bên.
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 38:

Phương trình $z^{2} + b z + c (b, c \in ℝ, c > 0)$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết rằng tam giác OMN đều. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $b^{2} = 3 c$

B. $b^{2} = 2 c$

C. $b^{2} = 5 c$

D. $b^{2} = 6 c$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a + b = 2018 và $\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{2018} - x} d x = 10$ Tích phân $\int_{a}^{b} \sin (\frac{π x}{3}) d x$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

B. $- \frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

C. $\frac{9}{2 π}$

D. $- \frac{9}{2 π}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + z - 2 = 0$ , $(Q) : 4 y + 5 z - 8 = 0$ Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của (P), (Q) và cắt các trục x'Ox, z'Oz lần lượt tại A, B thoả mãn OA=OB>0

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = mx là

A. 27.

B. 28.

C. 26.

D. 25.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho các số thực dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_{1} = b_{1}$ và $a_{5} = \frac{176}{17} b_{5}$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_{2} + a_{3} + a_{4}}{b_{2} + b_{3} + b_{4}}$ bằng

A. $\frac{16}{17}$

B. $\frac{48}{17}$

C. $\frac{32}{17}$

D. $\frac{24}{17}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn $3 \sin x + \sqrt{15 \sin x \sin y} + 5 \sin y$ $= 7 \sin (x + y)$ và $x + y < π$ Giá trị nhỏ nhất của x + y bằng

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (α), các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên Δ. Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, $\hat{B A C} = 120^{°}$ Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{70}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{370}}{20}$

Xem đáp án

Câu 46:

Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số thuần ảo và các giá trị thực m,n sao cho chỉ có duy nhất một số phức $z \in (A)$ thoả mãn $|z - m - ni| = \sqrt{2}$ Đặt M = max(m+n) và N = min(m+n) Tính P = M + N

A. P = - 2

B. P = - 4

C. P = 4

D. P = 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho khối tứ diện ABCD có AB = x, AC = AD = CB = DB = $2 \sqrt{3}$ khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

A. $x = \sqrt{11}$

B. $x = \sqrt{13}$

C. $x = \sqrt{26}$

D. $x = \sqrt{22}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - m y + z + 2 m - 1 = 0$ , $(β) : m x + y - m z + m + 2 = 0$ .Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho tập A = {1,2,...,100} Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

A. $\frac{6}{49}$

B. $\frac{4}{99}$

C. $\frac{4}{49}$

D. $\frac{2}{33}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ${[f' (x)]}^{2} + f (x) f'' (x) \geq 1$ $\forall m \in [0; 1]$ và $f^{2} (0) + f (0) . f' (0) = \frac{3}{2}$ Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho tập Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

Xem đáp án

4.6

1926 Đánh giá

50%

40%