Đề 6

3 người thi tuần này 4.6 9.2 K lượt thi 51 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = - \frac{1}{x + 1}$

B. $y = \sqrt{x - 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. $z = 2 + i$

B. $z = 1 + 2 i$

C. $z = 2 - i$

D. $z = 1 - 2 i$

Xem đáp án

Câu 3:

Một chỉnh hợp chập 2 của tập $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ là:

A. $A_{5}^{2}$

B. $C_{5}^{2}$

C. $(2; 5)$

D. $\{2; 5\}$

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối tứ diện OABC có $O A = O B = O C = a$ và $O A, O B, O C$ đôi một tạo với nhau một góc $60^{°}$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Với a,b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - b x + 1$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 6:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trục hoành xung quanh trục hoành là

A. $π \int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) d x$

B. $π \int_{0}^{2} (4 - x^{2}) d x$

C. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

D. $π \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

Xem đáp án

Câu 7:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ khi $x \to + \infty$

A. $y = - 1$

B. $y = 1$

C. $x = 1$

D. $x = - 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 9:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C$

B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C$

C. $c o t (x + 2) + C$

D. $- c o t (x + 2) + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M (- 2; 1; 3)$ Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $S = 1 + \ln \frac{2}{5}$ là

A. $(- 1; 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1) \ \{0\}$

Xem đáp án

Câu 12:

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm $M (1; 0; 0)$ , $N (0; - 2; 0)$ , $P (0; 0; - 3)$ là

A. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = - 1$

B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{°}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là

A. 2.

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3.

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α) : x + y + z - 3 = 0$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên
Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

A. 5.

B. 3.

C. 1.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 18:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} - \frac{1}{x} + 1$ trên đoạn $[- 2; - 1]$ bằng

A. 3.

B. 1.

C. $- 3$

D. $- \frac{5}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

A. $\frac{e^{3} - e}{3}$

B. $\frac{e^{9} - e^{3}}{3}$

C. $\frac{e^{10} - e^{4}}{3}$

D. $\frac{e^{8} - e^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Số phức z thoả mãn $z = 2 \bar{z} + 1 + 3 i$ Phần thực của z bằng

A. $- 1$

B. 2.

C. $- 3$

D. 1.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng

A. $\sqrt{2} a$

B. $a$

C. $\sqrt{3} a$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Hàm số $f (x) = \ln^{2} (x^{2} - x - 2)$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{- 1; 2\}$

B. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

C. $(- 1; 2)$

D. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} - 2 b x + b^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ Mặt cầu tâm $I (2; 2; 2)$ tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng

A. 4.

B. $\frac{\sqrt{14}}{3}$ .

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{21}$ .

D. $\frac{16}{7}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Tích các nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \sqrt{2 - \log x} = 2$ là

A. $10^{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}}$

B. $10^{\frac{3 + \sqrt{2}}{2}}$

C. $10^{\frac{3 + \sqrt{5}}{2}}$

D. $10^{\frac{3 - \sqrt{2}}{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{5} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{7}})}^{10}$ bằng

A. 2520.

B. 1260.

C. 3150.

D. 4200.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $A (- 3; - 1; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 5}{2}$ mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0$ Đường thẳng $∆$ qua A và cắt d tại điểm $B (a; b; c)$ và tạo với mặt phẳng (P) góc $30^{0}$ . Tính $T = a + b + c$

A. $T = 14$

B. $T = 0$

C. $T = 21$

D. $T = 7$

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = \ln (x^{3} + m x + 2)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ và nằm bên ngoài parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(\ln x + x + 1)}^{2}} d x = \frac{a e - 2}{b e + 4}$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $b - a$ bằng

A. 1.

B. 3.

C. $- 1$

D. $- 3$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(\ln x + x + 1)}^{2}} d x = \frac{a e - 2}{b e + 4}$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $b - a$ bằng

A. 6.

B. 9.

C. 12.

D. 18.

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = \log_{3} (\frac{3^{x} + 1}{3^{x + 3 - 27}})$ có nghiệm thực

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 35:

Có bao nhiêu số nguyên $m < 10$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 1|$ có 5 điểm cực trị.

A. 9.

B. 7.

C. 11.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 36:

Một quan sát viên C đứng cách đường đua Ot một khoảng $O C = 1 k m (O C ⊥ O t)$ Hai vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc $θ = \overset{⏞}{A C B}$ được gọi là góc nhìn từ C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn từ C đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.

A. 2km.

B. $\frac{1}{2} k m$ .

C. 3km.

D. $\frac{3}{2} k m$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y = f'(x-2)+2 như hình vẽ bên.
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 38:

Phương trình $z^{2} + b z + c (b, c \in ℝ, c > 0)$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết rằng tam giác OMN đều. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $b^{2} = 3 c$

B. $b^{2} = 2 c$

C. $b^{2} = 5 c$

D. $b^{2} = 6 c$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a + b = 2018 và $\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{2018} - x} d x = 10$ Tích phân $\int_{a}^{b} \sin (\frac{π x}{3}) d x$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

B. $- \frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

C. $\frac{9}{2 π}$

D. $- \frac{9}{2 π}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + z - 2 = 0$ , $(Q) : 4 y + 5 z - 8 = 0$ Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của (P), (Q) và cắt các trục x'Ox, z'Oz lần lượt tại A, B thoả mãn OA=OB>0

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = mx là

A. 27.

B. 28.

C. 26.

D. 25.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho các số thực dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_{1} = b_{1}$ và $a_{5} = \frac{176}{17} b_{5}$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_{2} + a_{3} + a_{4}}{b_{2} + b_{3} + b_{4}}$ bằng

A. $\frac{16}{17}$

B. $\frac{48}{17}$

C. $\frac{32}{17}$

D. $\frac{24}{17}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn $3 \sin x + \sqrt{15 \sin x \sin y} + 5 \sin y$ $= 7 \sin (x + y)$ và $x + y < π$ Giá trị nhỏ nhất của x + y bằng

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (α), các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên Δ. Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, $\hat{B A C} = 120^{°}$ Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{70}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{370}}{20}$

Xem đáp án

Câu 46:

Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số thuần ảo và các giá trị thực m,n sao cho chỉ có duy nhất một số phức $z \in (A)$ thoả mãn $|z - m - ni| = \sqrt{2}$ Đặt M = max(m+n) và N = min(m+n) Tính P = M + N

A. P = - 2

B. P = - 4

C. P = 4

D. P = 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho khối tứ diện ABCD có AB = x, AC = AD = CB = DB = $2 \sqrt{3}$ khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

A. $x = \sqrt{11}$

B. $x = \sqrt{13}$

C. $x = \sqrt{26}$

D. $x = \sqrt{22}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - m y + z + 2 m - 1 = 0$ , $(β) : m x + y - m z + m + 2 = 0$ .Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho tập A = {1,2,...,100} Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

A. $\frac{6}{49}$

B. $\frac{4}{99}$

C. $\frac{4}{49}$

D. $\frac{2}{33}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ${[f' (x)]}^{2} + f (x) f'' (x) \geq 1$ $\forall m \in [0; 1]$ và $f^{2} (0) + f (0) . f' (0) = \frac{3}{2}$ Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho tập Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

Xem đáp án

4.6

1835 Đánh giá

50%

40%