Đề 12

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$ Mệnh đề đúng là:

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ và $\tan \alpha =2$: Tính giá trị của biểu thức $A=\sin 2\alpha +\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{2}\right)$

Đồ thị hàm số  $\mathrm{y}=-\frac{\mathrm{x}\text{'}}{2}+{\mathrm{x}}^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy

điểm?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số    $\mathrm{y}=x^2+\frac{2}{x}$.  Với x > 0

bằng:

Cho hàm số   $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-9{\mathrm{x}}^2+17\mathrm{x}+2$ có đồ thị (C).

Qua điểm M(2;-5) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến

đến (C)?

Cho tan a = 2. Tính giá trị biểu thức:$E=\frac{3{\cos }^{3}a-2{\sin }^3 a+\cos a}{2 \cos a-{\sin }^{3}a}$

Tìm để GTNN của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ksin} \mathrm{x}+1}{\cos \mathrm{x}+2}$ lớn hơn -1 ?

Cho hàm số   $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4+{\mathrm{mx}}^2-\mathrm{m}-1$ Xét các mệnh đề:

I. Đồ thị qua hai điểm $A\left(1;0\right)$ và $B\left(-1;0\right)$ khi m thay đổi

II. Với m = -1 thì tiếp tuyến tại $A\left(1;0\right)$ song song với y = 2x

III. Đồ thị đối xứng qua trục Oy.

Mệnh đề nào là đúng:

 $\mathrm{y}=\sqrt{\cos \mathrm{x}}$. Điều kiện xác định của hàm số là: 

Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

Đạo hàm của $\mathrm{y}=\ln \left(\mathrm{x}+\sqrt{{\mathrm{x}}^2-1}\right)$là:

Biểu thức tương đương với biểu thức $P=\sqrt[4]{x^2\sqrt[3]{x}}\left(x\ge 0\right)$ là:

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\left(x^2-4x+6\right)}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}}}$

Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

Giải các bất phương trình sau: ${\log }_2\frac{x+1}{2x-1}\ge 1$ .Chọn đáp án đúng:

Giải các phương trình sau:    $2^{x^2-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}$. Tổng các nghiệm của phương trình là:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $\mathrm{y}=\cos \frac{2x}{5}-\sin \frac{2x}{7}$

Tổng tất cả nghiệm của phương trình $\sin x\cos 4x-{\sin }^{2}2x=$$4{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}-\frac{x}{2}\right)$ thuộc đoạn  $\left[0,2\mathrm{\pi }\right]$ là:

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\log }_2^2 \mathrm{x}-{\log }_2\frac{\mathrm{x}}{4}+4$ có tập xác định $D=[0;+\infty )$

(2) Hàm số $y={\log }_a\mathrm{x}$ có tiệm cận ngang

(3) Hàm số $y={\log }_a\mathrm{x}; 0<\mathrm{a}<1$ và Hàm số $y={\log }_a\mathrm{x}, \mathrm{a}>1$ đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình: ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(5-2x^2\right)-1\le 0$ có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-\cos x\right)$ là$\frac{\sin x}{{\left(1-\cos x\right)}^2}$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng: