Đề 4

16 người thi tuần này 4.6 9.5 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40842 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10380 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10412 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7143 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12468 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20858 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23951 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31641 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9924 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11769 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5543 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21223 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9936 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8071 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32042 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5860 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129321 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11719 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5437 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7908 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5219 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2428 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5048 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2343 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2997 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8446 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21964 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17148 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6287 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8815 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10334 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14576 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10013 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13661 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11931 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14026 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9849 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11459 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69703 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24232 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19878 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27686 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28535 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20305 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15580 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16489 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11017 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12018 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11370 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16305 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12554 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1565 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $z = 1 - 2 i$ . Điểm biểu diễn của số phức $w = iz$ trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào dưới đây ?

A. $M (1; 2)$

B. $N (2; 1)$

C. $P (1; - 2)$

D. $Q (- 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. $- 2$

D. 3

Xem đáp án

Câu 3:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường ?

A. 24.

B. 10.

C. 16.

D. 36.

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng $a, b, c$ là

A. $V = \frac{1}{6} a b c$

B. $V = \frac{1}{2} a b c$

C. $V = a b c$

D. $V = \frac{1}{3} a b c$

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (x - 2)$ , $\forall x \in ℝ$ Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 6:

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1, x = 1$ quanh trục hoành bằng

A. $\frac{3 π}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} π}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} π}{3}$

D. $\frac{6 π}{5}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $\sqrt[3]{x}$

B. $y = e^{x}$

C. $y = \ln (x + 1)$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x}$ là

A. $\frac{1}{3} e^{x} + C$

B. $3 e^{3 x} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Cực đại của hàm số $y = f (x)$ là

A. $- 1$

B. $- 2$

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; - 1)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x' O x$ là

A. $M (0; 2; - 1)$

B. $M (- 1; 0; 0)$

C. $P (0; 2; 0)$

D. $Q (0; 0; - 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 2^{x + 2018}$ là.

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. $x = - 2018$

D. $x = - \frac{2018}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; - 1)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x' O x$ là

A. $30^{°}$

B. $120^{°}$

C. $60^{°}$

D. $150^{°}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; - 1)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x' O x$ là

A. $M (0; 2; - 1)$

B. $M (- 1; 0; 0)$

C. $P (0; 2; 0)$

D. $Q (0; 0; - 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; - 1)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x' O x$ là

A. $M (0; 2; - 1)$

B. $M (- 1; 0; 0)$

C. $P (0; 2; 0)$

D. $Q (0; 0; - 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 3 z - 6 = 0$ . Hỏi điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. $M (1; 2; 3)$

B. $N (1; 1; 1)$

C. $P (3; 2; 0)$

D. $Q (1; 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; - 1)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x' O x$ là

A. $30^{°}$

B. $120^{°}$

C. $60^{°}$

D. $150^{°}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. $2 x + y - 2 z = 0$

B. $x + z - 1 = 0$

C. $x + 2 y + 2 z = 0$

D. $2 y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{{mx}^{2} + 6 x - 2}{x + 2}$ . Xác định m để hàm số có $y' \leq 0, \forall x \in (1; + \infty)$

A. $m < \frac{14}{5}$

B. $m < \frac{- 14}{5}$

C. m < 3

D. m < - 3

Xem đáp án

Câu 21:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ khi elip này quay xung quanh trục Ox là: .

A. 6

B. 13

C. $\frac{4}{3} {πab}^{2}$

D. 22

Xem đáp án

Câu 22:

F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ thỏa . $F (1) = 0$ , $F (x) = \frac{x^{4}}{a} + \frac{x^{2}}{b} - \frac{3}{c}$ Tính S = a + b + c ?

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tích phân $\int_{- 1}^{1} \frac{d x}{1 + x + \sqrt{1 + x^{2}}} = a$ . Tính $S = {(a i)}^{2018} + {(a i)}^{2000}$ . Chọn đáp án đúng:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 24:

Nguyên hàm của hàm $I = \int \frac{1 - x^{5}}{x (1 + x^{5})} d x$ có dạng $a [\ln |x^{5}| + b \ln |1 + x^{5}|] + C$ . Khi đó S = 10a + b bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn $\int_{1}^{2} f' (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f' (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ . Biết rằng $f (x) > 0 \forall x \in [1; 2]$ . Tính f(2)

A. f(2) = 10

B. f(2) = - 20

C. f(2) = - 10

D. f(2) = 20

Xem đáp án

Câu 26:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x {(x + 1)}^{2}} d t = \ln a + b$ . Khi đó S = a +2b bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. 1

D. - 1

Xem đáp án

Câu 27:

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200 - 20t m/s Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là:

A. 500 m

B. 1000 m

C. 1500 m

D. 2000 m

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số phức z thỏa mãn $z = (3 i + 4) [(- 3 + 2 i) - (4 - 7 i)]$ . Tính tích phần thực và phần ảo của $\bar{z} . z$

A. 30

B. 3250

C. 70

D. 0

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức z thỏa mãn $z = (3 i + 4) [(- 3 + 2 i) - (4 - 7 i)]$ . Tính tích phần thực và phần ảo của $\bar{z} . z$

A. 30

B. 3250

C. 70

D. 0

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức z thỏa mãn $z = (2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ (1).Chọn đáp án sai ?

A. z là số thuần ảo

B. z có phần ảo là số nguyên tố

C. z có phần thực là số nguyên tố

D. z có tổng phần thực và phần ảo là 5

Xem đáp án

Câu 31:

Cho số phức z biết $z + 2 \bar{z} = \frac{(1 - i \sqrt{2}) {(1 + i)}^{2}}{2 - i} (1)$ . Tìm tổng phần thực và phần ảo của z

A. $\frac{4 \sqrt{2} - 2}{15}$

B. $\frac{- 2 \sqrt{2} - 4}{5}$

C. $\frac{- 2 \sqrt{2} - 14}{15}$

D. $\frac{- 2 \sqrt{2} - 14}{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho $u = \frac{z + 2 + 3 i}{z - i}$ . là một số thuần ảo. Là một đường tròn tâm.I(a;b)
Tính tổng a + b

A. 2

B. 1

C. - 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M, N , P là điểm biểu diễn của 3 số phức: $z_{1} = 8 + 3 i$ , $z_{2} = 1 + 4 i$ , $z_{3} = 5 + x i$ .Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

A. 1 và 2

B. 0 và 7

C. - 1 và - 7

D. 3 và 5

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn $[\frac{5}{4}; 4]$ $(m - 1) + \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5)$ $\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 = 0$

A. $m > \frac{7}{3}$

B. $- 3 < m < \frac{7}{3}$

C. $- 3 \leq m \leq \frac{7}{3}$

D. $m < - 3$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ là:

A. $|z| = \frac{1}{2}$

B. $|z| = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $|z| = \sqrt{2}$

D. $|z| = 2$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = m^{2} + 2 m + 5$ , với m là tham số thực thuộc $ℝ$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (3 - 4 i) z - 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

A. r = 20

B. r = 4

C. r = 22

D. r = 5

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ là:

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bong như hình. Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu. Biết răng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa.

A. $4 {πr}^{2} {cm}^{2}$

B. $6 {πr}^{2} {cm}^{2}$

C. $8 {πr}^{2} {cm}^{2}$

D. $10 {πr}^{2} {cm}^{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ , góc $∠ A C B = 30^{°}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢ có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

A. $\frac{5 π a^{2}}{3}$

B. $\frac{7 π a^{2}}{3}$

C. $3 π a^{2}$

D. $\frac{11 π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r (cm). Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo $c m^{3}$ ) là:

A. $4 π r^{3}$

B. $7 π r^{3}$

C. $8 π r^{3}$

D. $9 π r^{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên d, $M (1; 2; - 1)$ , $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$

A. $H (2; 1; 0)$

B. $H (0; 5; 6)$

C. $H (1; 3; 3)$

D. $H (- 1; 7; 9)$

Xem đáp án

Câu 43:

Một lọ nước hoa thương hiệu Quang Baby được thiết kế vỏ dạng nón, phần chứa dung dịch nước hoa là hình trụ nội tiếp hình nón trên. Hỏi để vẫn vỏ lọ nước hoa là hình nón trên. Tính tỉ lệ giữa x và chiều cao hình nón để cho lọ nước hoa đó chứa được nhiều dung dịch nước hoa nhất.

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 44:

Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa điểm $A (2; - 3; 1)$ và đường thẳng, $d : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

A. $11 x + 2 y + 16 z - 32 = 0$

B. $11 x - 2 y + 16 z - 44 = 0$

C. $11 x + 2 y - 16 z = 0$

D. $11 x - 2 y - 16 z - 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm $M (1; 3; 9)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại $A (a; 0; 0)$ , $B (0; b; 0)$ , $C (0; 0; c)$ với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.

A. P = 44

B. P = 39

C. P = 27

D. P = 16

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm $M (1; 3; 9)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại $A (a; 0; 0)$ , $B (0; b; 0)$ , $C (0; 0; c)$ với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $4 x - 7 y + 2 z - 12 = 0$

B. $4 x - 7 y - 2 z + 5 = 0$

C. $4 x + 7 y + 2 z - 13 = 0$

D. $2 x + 7 y + 4 z - 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ , $(β) : 2 x - y - 2 z + 7 = 0$ . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ có bán kính là:

A. $2 \lor 12$

B. $4 \lor 144$

C. $\sqrt{2} \lor 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{2} \lor \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm $A (1; 0; 2)$ ,
$B (1; 1; 0)$ , $C (0; 0; 1)$ và $D (1; 1; 1)$ .Phương trình
mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là

A. $R = \frac{\sqrt{11}}{4}$

B. $I (- \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

C. $R = \frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm $A (1; 0; 2)$ ,
$B (1; 1; 0)$ , $C (0; 0; 1)$ và $D (1; 1; 1)$ .Phương trình
mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là

A. $a + b + c = 0$

B. $a + b + c = 12$

C. $a + b + c = \frac{12}{5}$

D. $a + b + c = \frac{14}{5}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng D nằm trong $m p (α) : y = 2 z = 0$ và cắt hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 1 \end{cases}$ có phương trình tham số là:

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{1}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 4 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$

D. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

4.6

1892 Đánh giá

50%

40%