Đề 13

Cho phương trình: $\left(2\sin x+1\right)+\left(3\cos 4x+2\sin x-4\right)+4{\cos }^{2}x=3$. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là

Cho phương trình: $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=4\sin x-1$. Tổng các nghiệm trong khoảng $\left[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{\ln x}$, hàm số đồng biến trong khoảng nào sau đây:

Giá trị m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+m\mathrm{x}+2\mathrm{m}-1}{x}$ có cực trị là:

Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học?

Giá trị m để đường thẳng $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-2}$ cắt đường cong  tại hai điểm phân biệt là:

Cho hàm số $\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-x^2+6x=8}$. Tập xác định của hàm số là:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}$. Nếu $f\text{'}\left(-x\right)=-f\text{'}\left(x\right)$ thì x bằng:

Ta có: $C_{14}^k, C_{14}^{k+1},C_{14}^{k+2}$ lập thành cấp số công. Biết k có 2 giá trị là a và b. Giá trị của ab là:

Tìm hệ số của $\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\frac{1}{4}\right){\left(1+2x\right)}^{18}$ trong khai triển

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}+b}{\mathrm{x}+c}$ có bảng biến thiên dưới đây:\

Cho các mệnh đề:

(1)  Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định.

(2)  Hệ số a = 2, c = 2

 (3)  Nếu $\mathrm{y}\text{'}=\frac{3}{{\left(\mathrm{x}+2\right)}^2}$ thì b = 1

 (4)  Đồ thị hàm số nhận giao của 2 đường tiệm cận I(-2;2) là tâm đối xứng.

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

Tìm các giới hạn sau: Giới hạn $\lim \frac{1-2.3^{n-2}}{2^n-12.3^{n-1}}$ 

bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị $A=b-17a-\frac{a}{b}$ là:

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\left(2m+1\right){\mathrm{x}}^2+m\mathrm{x}-4$. Tìm m để: $\mathrm{y}\text{'}<0, \forall \mathrm{x}\in \left(1;2\right)$.

Cho $\alpha$ là góc thỏa $\sin \alpha =\frac{1}{4}$. Tính giá trị của biểu thức $A=\left(\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha \right)\cos \alpha$

Giải phương trình $4^{2x}-24.4^x+128=0$ . Hỏi phương trình có mấy nghiệm?

Tính ${\log }_{\alpha }\sqrt[3]{\sqrt{a}}$

Cho hệ $\left\{\begin{array}{l}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x-y}+6{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{2x-y}{2}}-7\\ 3^{{\log }_9(x-y)}=1\end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương trình  ${\log }_{x}2-{\log }_{4}x+\frac{7}{6}=0$ có một nghiệm dạng $\frac{a}{\sqrt[b]{c}}$. Khi đó a + b + c bằng? (a, c tối giản)

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-\sqrt{\mathrm{x}-1}\right)$

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{2}^x.9^y=36\\ 3^x.4^y=36\end{array}\right.$ có nghiệm (x ; y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng: