Đề 14

Giá trị nào của m thì hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+m}{\mathrm{x}-2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định:

Khoảng nghịch biến của hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+\frac{5}{3}$ là: 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm: $2{\left|\mathrm{x}\right|}^3-9{\mathrm{x}}^2+12\left|\mathrm{x}\right|=m$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\left(\mathrm{m}-2\mathrm{n}-3\right)\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}-\mathrm{m}-\mathrm{n}}$. Với giá trị nào của  thì đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ là tiệm cận?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}$ có đồ thị (C), phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của (C) là:

Cho phương trình:$2\sqrt{3}\mathrm{sinx}+cosx=\sin 2x+\sqrt{3}$.Tổng

tất cả các nghiệm của phươngtrình trong khoảng 

$\left[-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$ là:

Tìm các điểm cố định của họ đồ thị $\left(C_m\right)$ có phương trình sau:$y= \left(m-1\right)\mathrm{x}-2m+1$

Cho phương trình $\sin 2\mathrm{x}+1= 6 \sin x+ cos 2x$. Chọn phát

biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

Giá trị m để đường thẳng $\mathrm{y}=2\mathrm{x}+m$ cắt đường cong $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho đoạn AB ngắn nhất là

Cho hàm số $\mathrm{y}=a{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{bx}}^2+c\mathrm{x}+\mathrm{d}$ có bảng biến thiên:

Cho các mệnh đề:

(1)  Hệ số b < 0

(2)  Hàm số có ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CD}}=2; {\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=-2$

(3)  y''(0) < 0

(4)  Hệ số c = 0, d = 1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Có thể lập được

bao nhiêu số n gồm 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ

X, biết trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.

Với điều kiện nào của a để $y={\left(2a-1\right)}^x$ là hàm số mũ

Cho ba phương trình, phương trình nào có tập nghiệm $\left\{\frac{1}{2};2\right\}$?

Cho n = 6 tính giá trị của: ${\left(C_n^0\right)}^2+{\left(C_n^1\right)}^2+{\left(C_n^3\right)}^2+...+{\left(C_n^n\right)}^2$

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}y=1+{\log }_{2}x\\ x^y=64\end{array}\right.$ là:

Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,8%/ tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2%/ tháng , trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%/ tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 11279163,75 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+5}-3}, x\ne 4\\ ax - \frac{5}{2} , x = 4\end{array}\right.$liên tục tại x = 4 khi:

Phương trình $2^{3x}-6.2^x-\frac{1}{2^{3\left(x-1\right)}}+\frac{12}{2^x}=1$ có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{mx}}^2+6x-2}{\mathrm{x}+2}$. Xác định m để hàm số có $y\text{'}\le 0,\forall x\in \left(1;+\infty \right)$