Đề 15

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R :

Giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{4x^6-5x^2+x}{x^2-1}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A = |a| - 5|b| là:

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Cho hàm số $\mathrm{y}=-\frac{1}{3}m{x}^3+\left(m-1\right){\mathrm{x}}^2-\mathrm{mx}+3$ .Xác định m để: y' = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-2$Với các giá trị nào của m thì đồ

thị hàm số cắt đường thẳng d : y = m tại 3 điểm phân

biệt?`

Tìm hệ số của ${\mathrm{x}}^5$ trong khai triển biểu thức

$P=\mathrm{x}{\left(1-2\mathrm{x}\right)}^n+{\mathrm{x}}^2{\left(1+3\mathrm{x}\right)}^{2\mathrm{x}}$. Biết rằng $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5$

Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:

Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+\mathrm{m}}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ không có tiệm cận đứng?

Cho hàm số  (C).Cho các  mệnh đề :

 (1) Hàm số có tập xác định R

 (2) Hàm số đạt cực trị tại

 (3) Hàm số đồng biến trên các khoảng

 (4) Điểm  là điểm cực tiểu

 (5)

Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho mệnh đề:

1) Mặt cầu có tâm $I\left(1;0;-1\right)$, đường kính bằng 8 là: ${\left(\mathrm{x}-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=16$

2) Mặt cầu có đường kính AB với $A\left(-1;2;1\right)$, $B\left(0;2;3\right)$ là:${\left(\mathrm{x}+\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=\sqrt{\frac{5}{4}}$

3) Mặt cầu có tâm $O\left(0;0;0\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm $\left(3;-2;4\right)$, bán

kính bằng 1 là:

Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:

Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiếc thỏi son

mang tên Lastug có dạng hình trụ (Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính

đáy r (cm), thể tích yêu cầu là $20,25\mathrm{\pi }$ ($c{m}^3$) mỗi thỏi.

Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác đinh theo công

thức: $T=60000r^2+20000rh$ (đồng)

Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng (r + h)  bằng bao nhiêu?

Giá trị của $\frac{\sqrt[5]{81}.\sqrt[5]{3}.\sqrt[5]{9}.\sqrt{12}}{{\left(\sqrt[3]{\sqrt{3}}\right)}^2.\sqrt{18}.\sqrt[5]{27}.\sqrt{6}}$ là:

Tìm giá trị của x để hàm số có nghĩa: $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{5}}}3}-{\log }_{\sqrt{5}}x+{\log }_5\left(x+2\right)}$

Cho phương trình:$2P_n+6A_{\mathrm{n}}^2-P_n{A}_n^2=12$. Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S = ab(a + b) là

Có kết luận gì về a nếu ${\left(2a+1\right)}^{-3}>{\left(2a+1\right)}^{-1}\left(1\right)$

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(\sqrt{2x-6}-1\right)$  là:

Phương trình $2^{x-1}-2^{x^2-x}={\left(x-1\right)}^2$ có bao nhiêu nghiệm?

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\log }_x\left(3x+2y\right)=2\\ {\log }_y\left(2x+3y\right)=2\end{array}\right.\left(I\right)$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

$\frac{{\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x}{\sin 2x}=\frac{1}{2}$$\left(\tan x+cot x\right)$. Nghiệm thuộc khoảng [0;1] là:

Tập nghiệm của phương trình $-9\sin x+6\cos x-3\sin 2x+\cos 2x=-10$ là:$x=\frac{\mathrm{a\pi }}{b}+k2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ tính giá trị của $a^2-b$ : (biết a, b tối giản)