Đề 15

5 người thi tuần này 4.6 9.2 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R :

A. $y = \frac{3 x + 1}{x^{2} + 3 x + 1}$

B. $y = \frac{x^{2}}{x}$

C. $y = \frac{4 x + 2}{x^{2} + 2 x + 3}$

D. $y = \frac{5 x + 1}{x^{2} + 4 x + 4}$

Xem đáp án

Câu 2:

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{4 x^{6} - 5 x^{2} + x}{x^{2} - 1}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A = |a| - 5|b| là:

A. 15

B. 10

C. 5

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} m x^{3} + (m - 1) x^{2} - mx + 3$ .Xác định m để: y' = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

A. $m < \frac{1}{2}$

B. $m > 0$

C. $0 < m < \frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ Với các giá trị nào của m thì đồ
thị hàm số cắt đường thẳng d : y = m tại 3 điểm phân
biệt?`

A. $- 2 < m < 0$

B. $0 < m < 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $m < - 2 \lor m > 2$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức
$P = x {(1 - 2 x)}^{n} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{2 x}$ . Biết rằng $A_{n}^{2} - C_{n + 1}^{n - 1} = 5$

A. 3240

B. 3320

C. 3210

D. 3340

Xem đáp án

Câu 7:

Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:

A. $0, 26 . 10^{- 3}$

B. $0, 52 . 10^{- 3}$

C. $0, 37 . 10^{- 3}$

D. $0, 41 . 10^{- 3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng?

A. m = 0

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số (C).Cho các mệnh đề :
(1) Hàm số có tập xác định R
(2) Hàm số đạt cực trị tại
(3) Hàm số đồng biến trên các khoảng
(4) Điểm là điểm cực tiểu
(5)
Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Cho mệnh đề:
1) Mặt cầu có tâm $I (1; 0; - 1)$ , đường kính bằng 8 là: ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$
2) Mặt cầu có đường kính AB với $A (- 1; 2; 1)$ , $B (0; 2; 3)$ là: ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{\frac{5}{4}}$
3) Mặt cầu có tâm $O (0; 0; 0)$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm $(3; - 2; 4)$ , bán
kính bằng 1 là:
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiếc thỏi son
mang tên Lastug có dạng hình trụ (Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính
đáy r (cm), thể tích yêu cầu là $20, 25 π$ ( $c m^{3}$ ) mỗi thỏi.
Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác đinh theo công
thức: $T = 60000 r^{2} + 20000 r h$ (đồng)
Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng (r + h) bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị của $\frac{\sqrt[5]{81} . \sqrt[5]{3} . \sqrt[5]{9} . \sqrt{12}}{{(\sqrt[3]{\sqrt{3}})}^{2} . \sqrt{18} . \sqrt[5]{27} . \sqrt{6}}$ là:

A. $3^{- \frac{8}{15}}$

B. $3^{\frac{8}{15}}$

C. $3^{- \frac{15}{8}}$

D. $3^{\frac{15}{8}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị của x để hàm số có nghĩa: $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{\frac{1}{5}} 3} - \log_{\sqrt{5}} x + \log_{5} (x + 2)}$

A. $0 < x < 1$

B. $x > - 1$

C. $x < 0$

D. $x > 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho phương trình: $2 P_{n} + 6 A_{n}^{2} - P_{n} A_{n}^{2} = 12$ . Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S = ab(a + b) là

A. 30

B. 84

C. 20

D. 162

Xem đáp án

Câu 15:

Có kết luận gì về a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1} (1)$

A. $a \in (- \infty; - 1) \cup (- \frac{1}{2}; 0)$

B. $a \in (- \infty; - 1) \cup (0; \frac{1}{2})$

C. $a \in (- \infty; - 1) \cup (- \frac{1}{6}; 0)$

D. $a \in (- \infty; - 2) \cup (- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 16:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{2 x - 6} - 1)$ là:

A. $y' = \frac{1}{\sqrt{2 x - 6} (\sqrt{2 x - 6} - 1)}$

B. $y' = - \frac{1}{2 \sqrt{2 x - 6} (\sqrt{2 x - 6} - 1)}$

C. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 x - 6} (\sqrt{2 x - 6} - 1)}$

D. $y' = \frac{1}{\sqrt{2 x - 6} (\sqrt{2 x - 6} - 1)}$

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Xét hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{x} (3 x + 2 y) = 2 \\ \log_{y} (2 x + 3 y) = 2 \end{cases} (I)$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

A. $x + 2 y = 0$

B. $x - 2 y = 4$

C. $x - y = 0$

D. $x + y = 0$

Xem đáp án

Câu 19:

$\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2}$ $(\tan x + c o t x)$ . Nghiệm thuộc khoảng [0;1] là:

A. $\emptyset$

B. $\frac{3 π}{8}$

C. $\frac{π}{12}$

D. $\frac{π}{8}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của phương trình $- 9 \sin x + 6 \cos x - 3 \sin 2 x + \cos 2 x = - 10$ là: $x = \frac{aπ}{b} + k 2 π (k \in ℤ)$ tính giá trị của $a^{2} - b$ : (biết a, b tối giản)

A. 3

B. - 2

C.4

D. - 1

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{3 x + 3 \ln (3 x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} d x$ = $= \int_{0}^{1} (\frac{a}{3 x +!} - \frac{b}{x + 1}) d x$ .Tính
$A = a^{2} - b^{2}$ . Chọn đáp án đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 22:

Tính nguyên hàm $I = \int (x - 2) \sin 3 x d x$ $= - \frac{(x - 2) \cos 3 x}{a} + b \sin 3 x$ Tính . Chọn đáp án
đúng:

A. 6

B. 14

C. 34

D. 22

Xem đáp án

Câu 23:

Nguyên hàm của $f (x) = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$ là:

A. $\frac{x^{4}}{4} - 8 x + C$

B. $x^{4} - 8 x + C$

C. $\frac{x^{4}}{4} - 4 x + C$

D. $\frac{x^{4}}{4} - 8 x$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm $f (x) = \frac{(x + 2^{2})}{x^{3}}$ có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1)=6. Khi đó F(x) có dạng:

A. $\ln |x| - \frac{4}{x} - \frac{2}{x^{2}} + 6$

B. $\ln |x| + \frac{4}{x} - \frac{2}{x^{2}} + 4$

C. $\ln |x| + \frac{4}{x} - \frac{2}{x^{2}} + 4$

D. $\ln |x| - \frac{4}{x} - \frac{2}{x^{2}} + 6$

Xem đáp án

Câu 25:

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc $v = 120 - 12 t (m / s)$ .Hỏi rằng trong 2s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 28 m

B. 35 m

C. 24 m

D. 38 m

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $a \in (0; \frac{π}{2}]$ và thỏa mãn $c o s α (2 \sin^{2} α + \sin α - 3) = 0$ . Tính giá trị của $c o t \frac{α}{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $c o s α (2 \sin^{2} α + \sin α - 3) = 0$ là:

A. $\{\begin{cases} m a x y = 1 \\ m i n y = \frac{- 1}{11} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m a x y = 2 \\ m i n y = \frac{- 2}{11} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m a x y = 2 \\ m i n y = \frac{2}{11} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m a x y = 1 \\ m i n y = \frac{1}{11} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong mặt phẳng oxy M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z_{1} = - 5 + 6 i, z_{2} = - 4 - i; z_{3} = 4 + 3 i$
Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:

A. $(3; 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(2; - 3)$

D. $(- 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $a \in (0; \frac{π}{2}]$ và thỏa mãn $c o s α (2 \sin^{2} α + \sin α - 3) = 0$ . Tính giá trị của $c o t \frac{α}{2}$

A. y = sin2x

B. y = 2cosx + 3

C. y = sinx + cosx

D. y = tan2x + cotx

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB), và (SBC), vuông góc với nhau, SB=3, $\hat{B S C} = 30^{°}, \hat{A S B} = 60^{°}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{9}{8}$

B. 3

C. 12

D. 6

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2AD = 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng $60^{°}$ . Biết khoảng cách từ B đến (SCD) là $\frac{a \sqrt{42}}{7}$ , khi đó tỉ số $\frac{V_{S . A B C D}}{a^{3}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa SB và AD bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{4}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC = $\sqrt{3} a$ , SA = $\sqrt{2} a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $a \sqrt{5}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 30⁰. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là $2 a^{2}$ và $6 a$ . Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $2 {πa}^{3}; 4 {πa}^{2}$

B. $4 {πa}^{3}; 4 {πa}^{2}$

C. $2 {πa}^{3}; 2 {πa}^{2}$

D. $4 {πa}^{3}; 2 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu. Trương Phi uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu. Hỏi Trương Phi đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; - 1; 7)$ , $N (4; 5; - 2)$ . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oyz) tại P. Tọa độ điểm P là:

A. $(0; - 7; 16)$

B. $(0; 7; - 16)$

C. $(0; - 5; 12)$

D. $(0; 5; - 12)$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $(α)$ cắt ba trục tọa độ tại $M (- 3; 0; 0)$ , $N (0; 4; 0)$ , $P (0; 0; - 2)$ có phương trình là:

A. $4 x - 3 y + 6 z + 12 = 0$

B. $4 x - 3 y + 6 z - 12 = 0$

C. $4 x + 3 y + 6 z + 12 = 0$

D. $4 x + 3 y - 6 z + 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\overset{⇀}{a} = (3; - 2; 1)$ , $\overset{⇀}{b} = (2; 1; - 1)$ . Với giá trị nào của m thì hai vectơ $\overset{⇀}{u} = m \overset{⇀}{a} - 3 \overset{⇀}{b}$ và $\overset{⇀}{v} = 3 \overset{⇀}{a} - 2 m \overset{⇀}{b}$ cùng phương?

A. $m = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $m = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $m = \pm \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $m = \pm \frac{5 \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với $M (1; 0; 0)$ , $N (0; 0; 1)$ , $P (2; 1; 1)$ . Góc M của tam giác MNP bằng:

A. $45^{°}$

B. $60^{°}$

C. $90^{°}$

D. $120^{°}$

Xem đáp án

Câu 41:

Xét các hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 42:

Đường thẳng (d) vuông góc với $m p (P) : x + y + z + 1 = 0$ và cắt cả 2 đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = z$ và $(d_{2}) : \{\begin{cases} x - 2 y + z - 1 = 0 \\ 2 x - y - 2 z + 1 = 0 \end{cases}$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} 2 x + y - 3 z + 1 = 0 \\ x - 2 y + z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y - 3 z - 1 = 0 \\ x - 2 y + z - 1 = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y - 3 z - 1 = 0 \\ 2 x - 2 y + z - 1 = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + y - 3 z + 1 = 0 \\ 2 x - 2 y + z = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 43:

Đường thẳng đi qua $I (- 1; 2; 3)$ cắt hai đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$ và $(d') : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{- 5}$ là:

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 5 x - 2 y + 5 z - 1 = 0$ và $(Q) : x - 4 y - 8 z + 12 = 0$ .Mặt phẳng (R) đi qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc $α = 45^{°}$ . Biết $(R) : x + 20 y + c z + d = 0$ Tính S = cd

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 3; 0)$ , $B (0; - \sqrt{2}; 0)$ và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Điểm $C (a; b; c)$ trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Nhận định nào sau đây sai?

A. a + c là một số nguyên dương

B.a - c là một số âm

C. a + b + c = 2

D.abc = 0

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian hệ trục tọa độ , cho 3 điểm $A (- 2; 2; 3)$ ; $B (1; - 1; 3)$ ; $C (3; 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 z - 8 = 0$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho giá trị của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} + 3 M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $(Q) : - x + 2 y - 2 z - 6 = 0$

A. 4

B. 2

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] là một đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = 3$

C. $I = \frac{11}{2}$

D. $I = 5$

Xem đáp án

Câu 48:

Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất $\frac{5}{12}$ % một tháng.

A. Nhiều hơn 181148,71 đồng

B. Ít hơn 181148,71 đồng

C. Bằng nhau

D. Ít hơn 191148,61 đồng

Xem đáp án

Câu 49:

Cho số phức $z = x + y i$ với x, y là các số thực không âm thỏa mãn $|\frac{z - 3}{z - 1 + 2 i}|$ và biểu thức $P = |z^{2} - z^{- 2}| + i (z^{2} - z^{- 2})$
$[z (1 - i) + \bar{z} (1 + i)]$ . Giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của P lần lượt là:

A. 0 và - 1

B. 3 và - 1

C. 3 và 0

D. 2 và 0

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ (C); $y = - x + m$ (d) Tìm m để (C) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $A B = \sqrt{30}$

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm 3$

C. $m = \pm \sqrt{2}$

D. $m = \pm 2$

Xem đáp án

4.6

1835 Đánh giá

50%

40%