Đề 11

Hàm số   $y=x+\sqrt{2x^2+1}$ có bao nhiêu cực trị?

Cho cot a = 2. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{{\sin }^4 a+{\cos }^4 x}{{\sin }^2 a+{\cos }^2 x}$. Giá trị của P là

Cho hàm số:$y=f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+2$. Tìm m để

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . Chọn đáp án đúng

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

$y=2{\sin }^2 x+3\sin 2x-4{\cos }^{2}x$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=\frac{2\sin x+\cos x+3}{2 \cos x-\sin x+4}$là:

Cho hàm số $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3-9{\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}-4$. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị  $\mathrm{y}=a\mathrm{x}+\mathrm{b}$. Giá trị của $S=\frac{a}{b}$, chọn nhận định đúng

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sin \mathrm{x}+2\cos x+1}{\sin \mathrm{x}+\cos x+3}$(*)

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây:  $\mathrm{y}=a\mathrm{x}+\mathrm{b}$

Cho hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}-2$có đồ thị là (C). Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $A\left(1;5\right)$ . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị   (C). Diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ là bao nhiêu:

Chọn đáp án đúng:

Phương trình $\cos 3x{\cos }^{3}x-\sin 3x{\sin }^{3}x$${\cos }^{3}4x+\frac{1}{4}$có nghiệm dạng  giá trị của a là:

Cho hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}-2$có đồ thị là (C). Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $A\left(1;5\right)$ . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị   (C). Diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ là bao nhiêu:

Chọn đáp án đúng:

Với các giá trị nào của m thì hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{m}{2}{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1$ luôn đồng biến trên R ? 

Cho phương trình $\cos x+\sin x=1+\sin 2x+\cos 2x$. Nghiệm của phương trình có dạng $x_1=a\pi +k\pi$. $x_2=\pm b\pi +k2\pi$$\left(b>0\right)$ Tính tổng a + b

Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, mỗi lớp học của Trường THPT Thăng Long phải chuẩn bị một tiết mục văn nghệ. Lớp 12A1 là lớp chọn đặc biệt của trường có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô Lan chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

Cho phương trình  $2{\log }_8\left(2x\right)+{\log }_8\left(x^3-2x+1\right)=\frac{4}{3}$ Chọn phát biểu đúng:

Giải bất phương trình: $2^{2x}-5.2^x+6\le 0$.Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình trên

Tập xác định của của hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{{\log }_5\left(x^2-11x+43\right)}}-{\displaystyle \frac{1}{2}}}}$ :

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-cos x\right)$ là f(x). Giá trị của f(x) là :

Bình luận: Xem lại bảng công thức đạo hàm cơ bản bài 18 đề 1

Tập nghiệm của bất phương trình   ${\log }_2\left(2^{\mathrm{x}}+1\right)+{\log }_3\left(4^{\mathrm{x}}+2\right)\le 2$ là:

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển biểu thức $P=x{\left(1-2x\right)}^n+x^2{\left(1+3x\right)}^{2n}$. Biết rằng $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5$