Đề 9

Hàm số  $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}+4$ đồng biến trên khoảng:

Hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2+1$ có:

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+1 \left(1\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y=3x+1 có phương trình là:

Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4-\left(\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2+1-2\mathrm{m}$ chỉ có một cực trị:

Tính ${\cos }^2\left(\alpha +x\right)+{\cos }^{2}x-2\cos \alpha .\cos x.\cos \left(\alpha +x\right)$:

GTNN của hàm số  $\mathrm{y}=\mathrm{x}-5+\frac{1}{\mathrm{x}}$trên $\left[\frac{1}{2};5\right]$ bằng:

Đường thẳng $\mathrm{d}: \mathrm{y}=-\mathrm{x}+\mathrm{m}$ cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ tại mấy điểm:

Với các giá trị nào của m thì hàm số $\mathrm{y}=\frac{\left(m+1\right)\mathrm{x}+2\mathrm{m}+2}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ nghịch biến trên $\left(-1;+\infty \right)$:

Cho các phát biểu sau (1): Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+1$ có đồ thị là (C) không có cực trị (2).Hàm số$\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+1$ có điểm uốn là U(-1;0) (3). Đồ thị hàm số  $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-2}$ có dạng.Hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$ có$\underset{\mathrm{x}\to 1^{+}}{\lim }\frac{2x+1}{x+1}=-\infty$ và $\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x+1}=+\infty$.Số các phát biểu đúng là:

Giá trị của để đường thẳng d: x + 3y + m = 0 cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm sao cho tam giác vuông tại điểm A(1;0) là:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $\mathrm{y}=3\sin x+4\cos x+1$ 

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{x}}\ge {\left(\frac{1}{2}\right)}^4$ là:  

Giá trị của để đường thẳng d: x + 3y + m = 0 cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm sao cho tam giác vuông tại điểm A(1;0) là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2{\log }_3\left(\mathrm{x}-1\right)+{\log }_{\sqrt{3}}\left(2x-1\right)\le 2$ là:

Tập xác định của của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}+1}$ là:

Cho biểu thức $Q={\log }_a\left(a\sqrt{b}\right)-{\log }_{\sqrt{a}}\left(a\sqrt[4]{b}\right)$$+{\log }_{\sqrt[3]{b}}\left(b\right)$, biết rằng a, b là các số thực dương khác 1. Chọn nhận định chính xác nhất.

Cho phương trình $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}-2$ và các phát biểu sau:

(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình

(2) Phương trình có nghiệm dương

(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1

(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: $-{\log }_5\left(\frac{3}{7}\right)$

Số phát biểu đúng là:

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{2x-1}+\ln \left(1-x^2\right)$ là:

Cho ${\log }_{3}15=a;{\log }_{3}10=b$. Giá trị của biểu thức $P={\log }_{3}50$ theo a và b là:

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Ta có biểu thức sau ${\log }_3\left(\mathrm{x}+5\right)+{\log }_9{\left(\mathrm{x}-2\right)}^2$$-{\log }_{\sqrt{3}}\left(\mathrm{x}-1\right)={\log }_3\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{{\left(x-1\right)}^2}$

(2) Hàm số ${\log }_3{\left(x-3\right)}^2$ có tập xác định là D = R.

(3) Hàm số  $y={\log }_{a}x$ có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .

(4) Tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{2x-1}+\ln \left(1-x^2\right)$ là: D$=\left[\frac{1}{2};1\right]$.

(5) Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2x-1}+\ln \left(1-x^2\right)$là $\frac{1}{\sqrt{2x-1}}-\frac{2x}{1-x^2}$.

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng: