Đề 1

39 người thi tuần này 4.6 9.4 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

297 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

594 lượt thi 44 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

206 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.8 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40832 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10369 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10397 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40477 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7120 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12442 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20789 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23871 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31519 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33391 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129214 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11705 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8435 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9165 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14494 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17063 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6241 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8772 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10278 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4636 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13844 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13980 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5413 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9801 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11423 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69588 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19849 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27594 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28442 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20260 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16422 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10916 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11973 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11311 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16235 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12498 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

A. $z = 2 + 2 i$

B. $z = - 2$

C. $z = - 2 i$

D. $z = - 1 + \sqrt{2} i$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $\lim_{x \to \infty} [f (x) + 2] = 1$ .Tính $\lim_{x \to \infty} f (x)$

A. $\lim_{x \to \infty} f (x)$ = 3

B. $\lim_{x \to \infty} f (x)$ = -1

C. $\lim_{x \to \infty} f (x)$ = -3

D. $\lim_{x \to \infty} f (x)$ = 1

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

A. $C_{10}^{2}$

B. $A_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{2}$ +2!

D. $A_{10}^{2}$ +2!

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. $V = \frac{1}{3} B h$

B. $V = \frac{1}{2} B h$

C. $V = \frac{1}{6} B h$

D. $V = B h$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. $(- 2; 2)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 6:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ trục hoành và hai đường thẳng $x = a$ và $x = b (a < b)$ được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

A. - 1

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\ln (a^{b}) = \frac{1}{a} \ln b$

B. $\ln (a b) = \ln a + \ln b$

C. $\ln (a^{b}) = \frac{1}{b} \ln a$

D. $\ln (a b) = \ln a - \ln b$

Xem đáp án

Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ là

A. $\ln |1 - x| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln {(1 - x)}^{2} + C$

C. $- \ln |2 - 2 x| + C$

D. $- \frac{1}{2} \ln |1 - x| + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; - 1; 1)$ Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?

A. $M (0; - 1; 1)$

B. $N (- 1; - 1; 0)$

C. $P (0; - 1; 0)$

D. $Q (- 1; 0; 0)$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$

B. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 2$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 5 = 0$ . Mặt phẳng $(P)$ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\overset{⇀}{n_{1}} = (2; - 2; 1)$

B. $\overset{⇀}{n_{2}} = (1; 1; 0)$

C. $\overset{⇀}{n_{3}} = (2; - 2; 5)$

D. $\overset{⇀}{n_{4}} = (- 2; 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < 1$ là

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- 1; 2)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng $64 {πa}^{2}$ Bán kính đáy của hình trụ bằng

A. $r = 4 a$

B. $r = 2 a$

C. $r = \frac{8 \sqrt{6} a}{3}$

D. $r = \frac{4 \sqrt{6} a}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ , $(Q) : x + y + z - 3 = 0$ .Giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ , $(Q)$ là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

A. $M (2; - 1; 0)$

B. $N (0; - 3; 0)$

C. $P (1; 1; 1)$

D. $P (- 1; 2; - 3)$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$

A. $x = 2$

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. $x = 3$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của biểu thức $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$ .

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $- \frac{1}{2}$ .

D. $- \frac{2}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ trên đoạn [0;4] là:

A. $\frac{11}{5}$ .

B. 3.

C. -1.

D. $\frac{12}{5}$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Tích phân $\int_{0}^{1} (3 x^{2} + 1) d x$ bằng

A. 6.

B. 2.

C. -6.

D. -2.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện $O A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc với nhau và $O B = O C$ Gọi M là trung điểm $B C, O M = a$ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. a.

B. $\sqrt{2}$ a.

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

A. 20,128 triệu đồng.

B. 70,128 triệu đồng.

C. 17,5 triệu đồng.

D. 67,5 triệu đồng.

Xem đáp án

Câu 23:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{252}$ .

B. $\frac{1}{42}$

C. $\frac{1}{126}$ .

D. $\frac{1}{21}$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 2; 0)$ , $B (3; - 2; 2)$ Mặt phẳng cách đều hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. $2 x - 2 y + z + 6 = 0$ .

B. $x + z + 1 = 0$ .

C. $x + z - 5 = 0$ .

D. $2 x - 2 y + z - 3 = 0$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức $a + b - a b$ bằng

A. $S = 1 + \log_{3} \frac{5}{2}$

B. $S = 1 + \log_{3} \frac{2}{5}$ .

C. $S = 1 + \ln \frac{2}{5}$ .

D. $S = 1 + \ln \frac{5}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ .

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{20}$ .

C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$ .

D. $\frac{\sqrt{155}}{20}$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng $(A D D' A')$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} = \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d_{2} = \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ Đường thẳng qua điểm $M (1; 1; 1)$ và cắt d₁, d₂ lần lượt tại A, B. Tính tỉ số $\frac{M A}{M B}$

A. $\frac{M A}{M B} = \frac{3}{2}$ .

B. $\frac{M A}{M B} = 2$ .

C. $\frac{M A}{M B} = \frac{1}{2}$ .

D. $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi $(H)$ là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = 2 x, y = \frac{1 - x}{x}, y - 0$ (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục hoành bằng

A. $V = π (\frac{5}{3} - 2 \ln 2)$ .

B. $V = π (2 \ln 2 - \frac{2}{3})$ .

C. $V = π (\frac{5}{3} + 2 \ln 2)$ .

D. $V = π (2 \ln 2 + \frac{2}{3})$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{20} + {(x^{3} - \frac{1}{x})}^{10}$ có bao nhiêu số hạng

A. 32.

B. 27.

C. 29.

D. 28.

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - (2 m + 9) x^{2} + 2 (m^{2} + 9 m) x + 10$ nghịch biến trên khoảng $(3; 6)$

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và $A B = B C = 10 a, A C = 12 a$ , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng $45^{°}$ Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $9 {πa}^{3}$ .

B. $12 {πa}^{3}$ .

C. $27 {πa}^{3}$ .

D. $3 {πa}^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp hai $f^{''} (x)$ liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $f (1) = f (0) = 1, f' (0) = 2018$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x = - 2018$ .

B. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x = 1$ .

C. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x = 2018$ .

D. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x = - 1$ .

Xem đáp án

Câu 34:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $8^{x} - m 2^{2 x + 1} + (2 m^{2} - 1) 2^{x} + m - m^{3} = 0$
có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính $S = a b$

A. $S = \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x = 0$ Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f' (x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $m < - 2$

B. $- 2 < m < 0$

C. $0 < m < 2$

D. $m > 2$

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|z - 3 i| = \sqrt{5}$ và $\frac{z}{z - 4}$ l à số thuần ảo ?

A. 0

B. vô số.

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $\int_{1}^{\sqrt{3}} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} dx = a - \sqrt{b} + \ln \frac{c + \sqrt{d}}{\sqrt{e}}$ với c nguyên dương và $a, b, d, e$ là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức $a + b + d + e$ bằng

A. 10

B. 14

C. 24

D. 17

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 2; 0)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng $y = - x$

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln (m + 2 \sin x + \ln (m + 3 \sin x)) = \sin x$ có nghiệm thực ?

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 1)$ , $B (- 2; 2; 1)$ , $C (1; - 2; 2)$ Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?

A. $(0; - \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ .

B. $(0; - \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$ .

C. $(0; - \frac{2}{3}; \frac{8}{3})$ .

D. $(0; \frac{2}{3}; - \frac{8}{3})$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số thực z₁ và số phức z₂ thoả mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ Tính $T = a + b$

A. $T = 4$

B. $T = 4 \sqrt{2}$

C. $T = 3 \sqrt{2} + 1$

D. $T = \sqrt{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ và hai điểm $A (1; 1; 1)$ , $B (- 3; - 3; - 3)$ Mặt cầu $(S)$ đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. $R = 4$

B. $R = \frac{2 \sqrt{33}}{3}$

C. $R = \frac{2 \sqrt{11}}{3}$

D. $R = 6$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho dãy số $(a_{n})$ thỏa mãn $a_{1} = 1$ và $5^{a_{n + 1} - a_{n}} - 1 = \frac{3}{3 n + 2}$ với mọi $n \geq 1$ Tìm số nguyên dương $n > 1$ nhỏ nhất để $a_{n}$ là một số nguyên.

A. $n = 49$

B. $n = 41$

C. $n = 123$

D. $n = 39$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (a; 0; 0)$ , $B (1; b; 0)$ , $C (1; 0; c)$ với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho $H (3; 2; 1)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính $A (- 1; - 1; 1)$

A. $S = 2$

B. $S = 19$

C. $S = 11$

D. $S = 9$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ Gọi $A', B', C'$ lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện $A B C A' B' C'$ bằng

A. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 2 \sqrt{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ và hai điểm $A (1; 1; 1)$ , $B (- 3; - 3; - 3)$ Mặt cầu $(S)$ đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. $R = 4$

B. $R = \frac{2 \sqrt{33}}{3}$

C. $R = \frac{2 \sqrt{11}}{3}$

D. $R = 6$

Xem đáp án

Câu 48:

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. $\frac{46}{95}$

B. $\frac{3844}{4845}$

C. $\frac{49}{95}$

D. $\frac{1937}{4845}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho khối tứ diện ABCD có $B C = 3, C D = 4, \hat{A B C} = \hat{B C D} = \hat{A D C} = 90^{°}$ Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60^{°}$ Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{43}}{43}$

B. $\frac{\sqrt{43}}{86}$

C. $\frac{4 \sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = 0$ và $\max_{[0; 1]} |f (x)| = 6$ Giá trị lớn nhất của tích phân $S = \int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{3 (2 - \sqrt[3]{4})}{4}$

C. $\frac{2 - \sqrt[3]{4}}{16}$

D. $\frac{1}{24}$

Xem đáp án

4.6

1889 Đánh giá

50%

40%