Đề 3

5 người thi tuần này 4.6 9.2 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$
.

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng $- 2$ .

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng $- 2 i$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ .

A. $\frac{1}{2}$ .

B. 0.

C. $\frac{1}{4}$ .

D. $\frac{1}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng

A. $C_{10}^{3}$

B. $\frac{10!}{3!}$

C. $\frac{10!}{7!}$

D. $10! - 3!$

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 6 là

A. 72.

B. 216.

C. 108.

D. 36.

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = 1 - \frac{1}{x}$

B. $y = x^{4} + 1$

C. $y = \sqrt{x} + 1$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x^{3}, y = 0, x = 0, x = 1$ quanh trục hoành bằng

A. $V = \frac{π}{4}$

B. $V = \frac{2 π}{5}$

C. $V = \frac{π}{6}$

D. $V = \frac{π}{7}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ . Biết đồ thị của hàm số $f' (x)$ như hình vẽ. Các điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[0; 3]$ là

A. x = 0 và x = 2.

B. x = 1 và x = 3.

C. x = 2.

D. x = 0

Xem đáp án

Câu 8:

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$

B. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

C. $\ln (a b^{2}) = \ln a + {(\ln b)}^{2}$

D. $\ln {(a b)}^{2} = \ln a + 2 \ln b$

Xem đáp án

Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} + C$

B. $\frac{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3} + C$

C. $\frac{2 \sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3} + C$

D. $\frac{3 \sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; - 2)$ , $B (4; 0; 0)$ . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là

A. $M (0; 4; - 2)$

B. $N (4; 0; - 2)$

C. $P (2; 0; - 1)$

D. $Q (0; 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $100^{x} < 10^{x + 3}$ là

A. $(0; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tìm chiều cao của hình nón.

A. $h = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $h = \frac{3}{4}$

C. $h = \frac{1}{2}$

D. $h = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm $A (1; 2; 3)$ và song song với mặt phẳng toạ độ (Oxy) có phương trình là

A. $x - 1 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $z + 3 = 0$

D. $z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. y = 0.

B. y = 1.

C. y = 2.

D. y = 3.

Xem đáp án

Câu 16:

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ là

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng

A. . $- 2$

B. 0

C. $- 1$

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{5 x - 2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{5} \ln \frac{8}{3}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{8}{3}$

C. $5 \ln \frac{8}{3}$

D. $2 \ln \frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho phương trình $z^{2} + bz + c = 0 (b, c \in ℝ)$ có một nghiệm phức $z = 3 - 2 i$ . Nghiệm phức còn lại của phương trình là

A. $3 + 2 i$

B. $- 3 - 2 i$

C. $- 3 + 2 i$

D. $2 + 3 i$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?

A. $M (- 1; 2; 1)$

B. $N (2; 1; 1)$

C. $P (- 2; - 1; 0)$

D. $Q (2; 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng $60^{°}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

A. $90^{°}$

B. $30^{°}$

C. $45 °$

D. $60^{°}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (3; - 1; 1)$ . Gọi $M_{1} M_{2}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục $y' O y, z' O z$ . Đường thẳng $M_{1} M_{2}$ có véctơ chỉ phương nào dưới đây ?

A. ${\overset{⇀}{u}}_{1} = (0; 1; 1)$

B. ${\overset{⇀}{u}}_{2} = (3; 1; 0)$

C. ${\overset{⇀}{u}}_{3} = (0; - 1; 1)$

D. ${\overset{⇀}{u}}_{4} = (3; - 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng $60^{°}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

A. 17802.

B. 15895.

C. 14450.

D. 16184.

Xem đáp án

Câu 24:

Có 8 người cùng vào thang máy của một toà nhà gồm 13 tầng, mỗi người sẽ đi ra ngẫu nhiên ở một trong 13 tầng. Xác suất để mỗi người ra ở một tầng khác nhau bằng

A. $\frac{13!}{5! 13^{8}}$

B. $\frac{13!}{8! 8^{13}}$

C. $\frac{13!}{5! 8^{13}}$

D. $\frac{13!}{8! 13^{8}}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 26:

Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của x nguyên trong khai triển ${(2 x - \sqrt[3]{x})}^{9}$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 27:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log^{4} x - 5 \log^{2} x + 4 = 0$ là:

A. 10010.

B. $\frac{11011}{100}$

C. 110.

D. $\frac{11}{100}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 2; 1)$ , $B (- 2; 1; 3)$ , $C (2; - 1; 3)$ . Mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 10 = 0$ đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D và hai điểm C, D nằm khác phía so với mặt phẳng $(P)$ . Tính $S = a + b + c$ .

A. $S = 7$

B. $S = 15$

C. $S = 6$

D. $S = 13$

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x + 2 \sqrt{x}$ đồng biến trên khoản $(0; + \infty)$ ?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y^{2} = 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

A. $\frac{2 π + 3}{3}$

B. $\frac{2 + 3 π}{3}$

C. $\frac{4 (2 \sqrt[4]{8} - 1)}{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thoả mãn $\int_{0}^{1} e^{x} f (x) d x = \int_{0}^{1} e^{x} f' (x) d x$ $= \int_{0}^{1} e^{x} f'' (x) d x \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{e f' (1) - f' (0)}{e f (1) - f (0)}$ bằng

A. $- 2$ .

B. $- 1$

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình trụ $(T)$ có MN , PQ vuông góc với nhau lần lượt là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 10. Tính thể tích của khối trụ $(T)$ .

A. $60 π$

B. $30 π$

C. $45 π$

D. $15 π$

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $m + \sin (m + \sin 3 x) = \sin x (3 \sin x) + 4 \sin^{3} x$ có nghiệm thực.

A. 9.

B. 5.

C. 4.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - m x + 2018$ , với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 36:

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ có $|z| = 2 \sqrt{2}$ và $z^{2}$ có phần ảo bằng 8, điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư thứ ba của hệ trục toạ độ. Giá trị của biểu thức $P = a + b$ bằng

A. $P = 4$

B. $P = 0$

C. $P = - 4$

D. $P = 2$

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên nằm trên đường thẳng $x = 2$ kẻ được ít nhất hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ .

A. 7.

B. 3.

C. 9.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x - 4) g (x)$ , trong đó $g (x) > 0, \forall x$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án

Câu 39:

Phương trình $e^{x} - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - . . . - \frac{1}{x - 2018} - 2018 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1.

B. 0.

C. 2018.

D. 2019.

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (3; 1; 3)$ , mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}$ . Mặt cầu (S) có tâm $I (a; b; c)$ thuộc $(P)$ , bán kính $R = \sqrt{6}$ và tiếp xúc với $(d)$ tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức $a + 2 b + 3 c$ bằng

A. 11.

B. 17.

C. 16.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn $|z - i| \geq 3$ và $|z - i| \leq 5$ . Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính $|z_{2} - z_{1}|$ .

A. $|z_{2} - z_{1}| = 5$ .

B. $|z_{2} - z_{1}| = 2 \sqrt{10}$ .

C. $|z_{2} - z_{1}| = 4 \sqrt{10}$ .

D. $|z_{2} - z_{1}| = 10$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

A. 10.

B. $\frac{32}{3}$

C. 72.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu số nguyên dương $m < 2018$ sao cho với mọi bộ ba số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.

A. 2009.

B. 2013.

C. 2017.

D. 2008.

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ , , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 4}$ , $d_{3} : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Biết rằng đường thẳng $∆$ có véctơ chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (2; b; c)$ cắt cả bốn đường thẳng đã cho. Giá trị của biểu thức $2 a + 3 b$ bằng

A. 5.

B. $- 1$ .

C. $- \frac{3}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình vuông ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF , trong đó $E F = 2 a$ và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên). Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF.

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$ .

B. $V = \frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{6}$ .

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 5, u_{n + 1}^{n + 1} = u_{n}^{n} + 2^{n} + 2 . 3^{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $u_{n}^{n} - 2^{n} > 5^{100}$

A. 146.

B. 233.

C. 232.

D. 147.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có $A B = 2, A A' = 2 \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C

A. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$ .

B. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$ .

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (3; 4; 5)$ .Gọi M là một điểm di động trên (P). Giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{M A + 2 \sqrt{3}}{M B}$ bằng

A. $3 \sqrt{6 + \sqrt{78}}$

B. $3 \sqrt{3 + \sqrt{78}}$

C. $\sqrt{54 + 6 \sqrt{78}}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập $A = \{1, 2, 3, . ., 100\}$ . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

A. $\frac{53}{C_{100}^{3}}$

B. $\frac{54}{C_{100}^{3}}$

C. $\frac{52}{C_{100}^{3}}$

D. $\frac{51}{C_{100}^{3}}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn $[0; 1]$ . Đặt $g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t$ . Biết $g (x) \geq {[f (x)]}^{3}$ với mọi $x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \sqrt[3]{{[g (x)]}^{2}} d x$ có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{5}{3}$

B. 4.

C. $\frac{4}{3}$

D. 5.

Xem đáp án

4.6

1836 Đánh giá

50%

40%