Đề 10

Cho ${\int }_{-1}^{5}f\left(x\right)dx=5$, ${\int }_4^{5}f\left(t\right)dt=-2$ và ${\int }_{-1}^{4}g\left(u\right)du=\frac{1}{3}$. Tính ${\int }_{-1}^4\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx$ bằng:

Cho $M={\log }_{0,3}0,07;N={\log }_{3}0,2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{3-3\sqrt{2}i}{1+2\sqrt{2}i}z-1-\sqrt{2}i\right|=\sqrt{3}$. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z-3-3i\right|$. Tính M.m

 Tìm phần ảo của số phức z, biết $\overline{z}={\left(\sqrt{2}+i\right)}^2\left(1-\sqrt{2}i\right)$

Tập nghiệm của bất phương trình:  $2.4^x-5.2^x+2\le 0$ có dạng $S=\left[a;b\right]$ Tính  b - a

Gọi ${\mathrm{z}}_1$ và ${\mathrm{z}}_2$ là 2 nghiệm phức của phương trình: ${\mathrm{z}}^2+2\mathrm{z}+10$ . Tính giá trị của biểu thức  ${\left|{\mathrm{z}}_1\right|}^2+{\left|{\mathrm{z}}_2\right|}^2$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-\left(3-4\mathrm{i}\right)\right|=2$ . 

Tìm căn bậc 2 của $7-24\mathrm{i}$

Gọi ${\mathrm{z}}_1$ và ${\mathrm{z}}_2$ là 2 nghiệm phức của phương trình: ${\mathrm{z}}^2+2\mathrm{z}+10$ . Tính giá trị của biểu thức  ${\left|{\mathrm{z}}_1\right|}^2+{\left|{\mathrm{z}}_2\right|}^2$

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{cos x}.\sin x$. Tính $\mathrm{f}\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{3}{5}$ và $-\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<0$$A=\sin 2\alpha -\cos 2\alpha$. Tính giá trị biểu thức .$A=\sin 2\alpha -\cos 2\alpha$

Phương trình ${\mathrm{z}}^3-\left(1+\mathrm{i}\right){\mathrm{z}}^2+\left(3+\mathrm{i}\right)\mathrm{z}-3\mathrm{i}=0$ có tập nghiệm là:

Cho mệnh đề: 

1) Mặt cầu có tâm $I\left(1;0;-1\right)$ , đường kính bằng 8 là: ${\left(\mathrm{x}-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=16$ 

2) Mặt cầu có đường kính AB với $A=\left(-1;2;1\right)$, $B=\left(0;2;3\right)$  là: ${\left(\mathrm{x}+\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=\sqrt{\frac{5}{4}}$

3) Mặt cầu có tâm $O\left(0;0;0\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm $\left(3;-2;4\right)$ , bán kính bằng 1 là: $x^2+y^2+z^2=30\pm 2\sqrt{29}$

Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}$ có đồ thị (C) và điểm$A\left(-1;-1;1\right)$ Biết điểm $A\left(-1;-1;1\right)$ trên  thỏa mãn  và độ dài KM nhỏ nhất. Tìm phương trình đường thẳng 

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  $y=2{\sin }^2 x+{\cos }^{2}2x$

Phương trình ${\mathrm{z}}^3-\left(1+\mathrm{i}\right){\mathrm{z}}^2+\left(3+\mathrm{i}\right)\mathrm{z}-3\mathrm{i}=0$ có tập nghiệm là:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y=2\sin x.\cos 3x$

Cho x là số thực dương thỏa mãn: $3^{2x}+9=10.3^x$ Tính giá trị của ${\mathrm{x}}^2+1$

Tìm tập xác định D của hàm số:$y=\sqrt{{\log }_2\left(4-x\right)-1}$

Cho các số phức $z_1=1, z_2=2+2i, z_3=-1+3i$ được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P , các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là: