Biểu thức sinπ4sinπ12sin7π12 bằng A. 2 B. 22 C. 18 D. 28

sinπ12.sin7π12=12cosπ12-7π12-cosπ12+7π12=12.cos-π2-cos2π3=12.0--12=14⇒sinπ4.sinπ12.sin7π12=22.14=28

Câu hỏi:

12/08/2020 3,182

Biểu thức $\sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12} \sin \frac{7 π}{12}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 Cung và góc lượng giác công thức lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sin (\frac{π}{12}) . \sin (\frac{7 π}{12}) = \frac{1}{2} [\cos (\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12}) - \cos (\frac{π}{12} + \frac{7 π}{12})] = \frac{1}{2} . [\cos \frac{- π}{2} - \cos \frac{2 π}{3}] = \frac{1}{2} . (0 - \frac{- 1}{2}) = \frac{1}{4} \Rightarrow \sin (\frac{π}{4}) . \sin (\frac{π}{12}) . \sin (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{2}}{8}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu thức $\cos (\frac{- π}{4}) . \cos \frac{3 π}{4} + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin \frac{3 π}{4}$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

$\cos (\frac{- π}{4}) . \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin (\frac{3 π}{4}) = \cos (\frac{- π}{4} - \frac{3 π}{4}) = \cos (- π) = cosπ = - 1$

Câu 2

Biểu thức $2 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{8}$

C. 0

D. $- \frac{1}{8}$

Lời giải

$2 \cos \frac{π}{7} . \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7} = 2 \cos \frac{π}{7} . \cos \frac{2 π}{7} + 2 \cos \frac{5 π}{7} \cos \frac{π}{7} = 2 \cos \frac{π}{7} (\cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{5 π}{7}) = 4 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{π}{2} \cos \frac{3 π}{14} = 4 \cos \frac{π}{7} . 0 . \cos \frac{3 π}{14} = 0$

Câu 3

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P$ bằng

A. $\sin M \sin N \sin P$

B. $4 \sin M \sin N \sin P$

C. $\cos M \cos N c o s P$

D. $4 \cos M \cos N c o s P$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin M + \sin N + \sin P$ bằng

A. $4 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

B. $4 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

C. $2 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

D. $2 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức $\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\cos \frac{α}{2} = 0$ . Khi đó $\cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử