Câu hỏi:

15/08/2020 1,125

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P$ bằng

A. $\sin M \sin N \sin P$

B. $4 \sin M \sin N \sin P$

C. $\cos M \cos N c o s P$

D. $4 \cos M \cos N c o s P$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 Cung và góc lượng giác công thức lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 $°$ nên:

$\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 ° \Leftrightarrow \hat{M} + \hat{N} = 180 ° - \hat{P} \Rightarrow \sin (M + N) = \sin (180 ° - P) = \sin P; \cos (M + N) = - c o s P$

Ta có:

$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P = 2 . \sin (M + N) . \cos (M - N) + 2 \sin P . \cos P = 2 \sin P . \cos (M - N) + 2 \sin P . \cos P = 2 \sin P . (\cos (M - N) + \cos P) = 2 \sin P . (\cos (M - N) - \cos (M + N)) = 2 \sin P . (- 2 \sin M . \sin (- N)) = 4 . \sin M . \sin N . \sin P$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu thức $\sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12} \sin \frac{7 π}{12}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Lời giải

$\sin (\frac{π}{12}) . \sin (\frac{7 π}{12}) = \frac{1}{2} [\cos (\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12}) - \cos (\frac{π}{12} + \frac{7 π}{12})] = \frac{1}{2} . [\cos \frac{- π}{2} - \cos \frac{2 π}{3}] = \frac{1}{2} . (0 - \frac{- 1}{2}) = \frac{1}{4} \Rightarrow \sin (\frac{π}{4}) . \sin (\frac{π}{12}) . \sin (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{2}}{8}$

Câu 2

Biểu thức $\cos (\frac{- π}{4}) . \cos \frac{3 π}{4} + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin \frac{3 π}{4}$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

$\cos (\frac{- π}{4}) . \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin (\frac{3 π}{4}) = \cos (\frac{- π}{4} - \frac{3 π}{4}) = \cos (- π) = cosπ = - 1$

Câu 3

Biểu thức $2 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{8}$

C. 0

D. $- \frac{1}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin M + \sin N + \sin P$ bằng

A. $4 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

B. $4 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

C. $2 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

D. $2 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức $\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\cos \frac{α}{2} = 0$ . Khi đó $\cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?sin2M+sin2N+sin2P bằng

Biểu thức sinπ4sinπ12sin7π12 bằng

Biểu thức cos-π4.cos3π4+sin-π4.sin3π4 bằng

Biểu thức 2cosπ7cos2π7+cos4π7+cos6π7 bằng

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?sinM+sinN+sinP bằng

Biểu thức sin6π7+sin8π7 bằng

Cho cosα2=0. Khi đó cosα+cos2α+cos4α+cos7α bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P$ bằng

Biểu thức $\sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12} \sin \frac{7 π}{12}$ bằng

Biểu thức $\cos (\frac{- π}{4}) . \cos \frac{3 π}{4} + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin \frac{3 π}{4}$ bằng

Biểu thức $2 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7}$ bằng

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin M + \sin N + \sin P$ bằng

Biểu thức $\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7}$ bằng

Cho $\cos \frac{α}{2} = 0$ . Khi đó $\cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α$ bằng