Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?sinM+sinN+sinP bằng A. 4sinM2+sinN2+sinP2 B. 4cosM2+cosN2+cosP2 C. 2sinM2+sinN2+sinP2 D. 2cosM2+cosN2+cosP2

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180° nên:M^+N^+P^=180°⇔M^+N^=180°-P^⇔M^+N^2=90°-P^2⇒cosM+N2=sinP2;sinM+N2=cosP2sinM+sinN+sinP=2sinM+N2.cosM-N2+2sinP2.cosP2=2cosP2.cosM-N2+2sinP2.cosP2=2cosP2.cosM-N2+sinP2=2cosP2.cosM-N2+cosM+N2=2cosP2.2cosM2.cosN2=4cosM2.cosN2.cosP2

Câu hỏi:

13/08/2020 464

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin M + \sin N + \sin P$ bằng

A. $4 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

B. $4 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

Đáp án chính xác

C. $2 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

D. $2 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 Cung và góc lượng giác công thức lượng giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 $°$ nên:

$\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 ° \Leftrightarrow \hat{M} + \hat{N} = 180 ° - \hat{P} \Leftrightarrow \frac{\hat{M} + \hat{N}}{2} = 90 ° - \frac{\hat{P}}{2} \Rightarrow \cos \frac{M + N}{2} = \sin \frac{P}{2}; \sin \frac{M + N}{2} = \cos \frac{P}{2} \sin M + \sin N + \sin P = 2 \sin \frac{M + N}{2} . \cos \frac{M - N}{2} + 2 \sin \frac{P}{2} . \cos \frac{P}{2} = 2 \cos \frac{P}{2} . \cos \frac{M - N}{2} + 2 \sin \frac{P}{2} . \cos \frac{P}{2} = 2 \cos \frac{P}{2} . (\cos \frac{M - N}{2} + \sin \frac{P}{2}) = 2 \cos \frac{P}{2} . (\cos \frac{M - N}{2} + \cos \frac{M + N}{2}) = 2 \cos \frac{P}{2} . 2 \cos \frac{M}{2} . \cos \frac{N}{2} = 4 \cos \frac{M}{2} . \cos \frac{N}{2} . \cos \frac{P}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biểu thức $\cos (\frac{- π}{4}) . \cos \frac{3 π}{4} + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin \frac{3 π}{4}$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án » 12/08/2020 1,679

Câu 2:

Biểu thức $\sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12} \sin \frac{7 π}{12}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án » 12/08/2020 1,440

Câu 3:

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P$ bằng

A. $\sin M \sin N \sin P$

B. $4 \sin M \sin N \sin P$

C. $\cos M \cos N c o s P$

D. $4 \cos M \cos N c o s P$

Xem đáp án » 13/08/2020 881

Câu 4:

Biểu thức $2 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{8}$

C. 0

D. $- \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 12/08/2020 815

Câu 5:

Biểu thức $\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 12/08/2020 389

Câu 6:

Cho $\cos \frac{α}{2} = 0$ . Khi đó $\cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 12/08/2020 337

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?sinM+sinN+sinP bằng

Biểu thức cos-π4.cos3π4+sin-π4.sin3π4 bằng

Biểu thức sinπ4sinπ12sin7π12 bằng

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?sin2M+sin2N+sin2P bằng

Biểu thức 2cosπ7cos2π7+cos4π7+cos6π7 bằng

Biểu thức sin6π7+sin8π7 bằng

Cho cosα2=0. Khi đó cosα+cos2α+cos4α+cos7α bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin M + \sin N + \sin P$ bằng

Biểu thức $\cos (\frac{- π}{4}) . \cos \frac{3 π}{4} + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin \frac{3 π}{4}$ bằng

Biểu thức $\sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12} \sin \frac{7 π}{12}$ bằng

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P$ bằng

Biểu thức $2 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7}$ bằng

Biểu thức $\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7}$ bằng

Cho $\cos \frac{α}{2} = 0$ . Khi đó $\cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α$ bằng