Cho tam giác ABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên $AG=\frac{2}{3}AM$ (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó: $AG=\frac{2}{3}.9=6cm$

Chọn đáp án C.

+ Ta có AM là trung tuyến thì M là trung điểm cạnh BC, nên M $\ne$ A nên C sai.

+ Tương tự M nằm trên cạnh BC nên M không nằm trong tam giác ABC, nên D sai.

+ $AM\perp BC$ khi tam giác ABC là tam giác cân (Theo chứng minh ở câu 6), nên A sai.

Vậy B là đáp án đúng.

Ta chứng minh B đúng như sau:

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Xét tam giác AMB và tam giác DMC, ta có:

MA = MD (ta dựng)

MB = MC (M là trung điểm BC)

$\widehat{M_1}=\widehat{M_2}$

Đáp án B