Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AM là đường trung tuyến thì: A. AM⊥BC. B. AM = MC. C. M trùng với đỉnh A. D. M nằm ở trong tam giác ABC

Câu hỏi:

12/08/2020 2,549

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AM là đường trung tuyến thì:

A. $A M ⊥ B C .$

B. AM = MC.

Đáp án chính xác

C. M trùng với đỉnh A.

D. M nằm ở trong tam giác ABC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Ta có AM là trung tuyến thì M là trung điểm cạnh BC, nên M $\neq$ A nên C sai.

+ Tương tự M nằm trên cạnh BC nên M không nằm trong tam giác ABC, nên D sai.

+ $A M ⊥ B C$ khi tam giác ABC là tam giác cân (Theo chứng minh ở câu 6), nên A sai.

Vậy B là đáp án đúng.

Ta chứng minh B đúng như sau:

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Xét tam giác AMB và tam giác DMC, ta có:

MA = MD (ta dựng)

MB = MC (M là trung điểm BC)

$\hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}$

Đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:

A. 4,5cm

B. 3cm

C. 6cm

D. 4cm

Xem đáp án » 12/08/2020 10,425

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:

A. 22cm.

B. 4cm.

C. 8cm.

D. 6cm.

Xem đáp án » 12/08/2020 4,688

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AM =?

A. 18cm.

B. 16cm.

C. 14cm.

D. 13cm.

Xem đáp án » 12/08/2020 1,695

Câu 4:

Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG = ... BE

A. 2

B. 3

C. 1/3

D. 2/3

Xem đáp án » 12/08/2020 1,193

Câu 5:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = 1/3 AD. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?

A. D là trung điểm của GM.

B. G là trung điểm của AD.

C. AD = 3/4GM.

D. AG = 3DM.

Xem đáp án » 12/08/2020 1,093

Câu 6:

Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: AG = … GD

A. 2

B. 3

C. 1/3

D. 2/3

Xem đáp án » 12/08/2020 769

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AM là đường trung tuyến thì:

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:

Cho tam giác ABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AM =?

Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG = ... BE

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = 1/3 AD. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?

Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: AG = … GD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AM là đường trung tuyến thì:

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:

Cho tam giác ABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AM =?

Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG = ... BE

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = 1/3 AD. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?

Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: AG = … GD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu