Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}, \mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right).$ Kẻ $\mathrm{AH}\perp \mathrm{SB};\mathrm{AK}\perp \mathrm{SD}.$ Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

Hằng ngày mực nước biển của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ), $0\le \mathrm{t}\le 24$ trong một ngày được tính bởi công thức $\mathrm{h}=3\cos \left(\frac{\mathrm{\pi t}}{8}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)+12$. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất?

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos 3\mathrm{x}-2\cos 2\mathrm{x}+\mathrm{cosx}=0$ trên đường tròn lượng giác là

Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng. Thế thì một cạnh có thể có độ dài bằng bao nhiêu?

Trong các dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ sau đây, hãy chọn dãy số giảm?

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đúng với tốc độ ban đầu ${\mathrm{v}}_0=196\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét?

Hàm số $\mathrm{y}=4{\cos }^2\mathrm{x}+2017$ tuần hoàn với chu kỳ: