Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.cosα=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22 B.cosα=a1b1+a2b2a12+b12.a22+b22 C.cosα=a1b1−a2b2a12+b12.a22+b...

ĐÁP ÁN DĐường thẳng d1 có VTPT n1→(a1; b1) Đường thẳng d2 có VTPT là n2→(a2; b2) Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d1, d2 được xác định bởi: cos (d1; d2)=cos(n1→; n2→)=n1→. n2→n1→. n2→= a1a2+b1b2a12+b12. a22+b22

Câu hỏi:

13/08/2020 6,543

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

B. $\cos α = \frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{({a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}) . ({a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2})}$

C. $\cos α = \frac{|a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

D. $\cos α = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐÁP ÁN D

Đường thẳng d₁ có VTPT $\vec{n_{1}} (a_{1}; b_{1})$

Đường thẳng d₂ có VTPT là $\vec{n_{2}} (a_{2}; b_{2})$

Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂ được xác định bởi:

${cos (d}_{1}; d_{2}) = |\cos (\vec{n_{1}}; \vec{n_{2}})| = \frac{|\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}|}{|\vec{n_{1}}| . |\vec{n_{2}}|} = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 10 Toán

91 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

65 người thi tuần này

Bài tập Tổng hợp - phân tích các lực đồng quy lớp 10 (có lời giải)

14 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

102 người thi tuần này

Trắc nghiệm Quy tắc octet lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

291 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 4 Listening (có đáp án)

20 câu 809 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

32 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh Học 10 Bài 1 (có đáp án): Các cấp tổ chức của thế giới sống

15 câu 15.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

400 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

23 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tin học

254 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 9 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

A, $\vec{u_{1}} (3; - 5)$

B. $\vec{u_{2}} (- 6; 10)$

C. $\vec{u_{3}} (- 1; \frac{5}{3})$

D. $\vec{u_{4}} (5; 3)$

Lời giải

Các vectơ khác vectơ – không, cùng phương (tọa độ tỉ lệ) với $\vec{u}$ thì đều là VTCP của đường thẳng ∆.

Ta có: $\frac{- 3}{3} = \frac{5}{- 5}; \frac{- 3}{- 6} = \frac{5}{10}; \frac{- 3}{- 1} = \frac{5}{\frac{5}{3}}; \frac{- 3}{5} \neq \frac{5}{3}$

Do đó vectơ ở phương án D không phải là VTCP của $∆$ .

Câu 2

Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

A.3/2

B.9/2

C.27/2

D.13

Lời giải

Ta có: $B C = \sqrt{{(4 - 2)}^{2} + {(3 + 4)}^{2}} = \sqrt{53}$

Phương trình BC : Qua B (2; -4) và nhận VTCP $\vec{B C} ( 2; 7)$ nên có VTPT $\vec{n} ( 7; - 2)$ :
7( x -2) – 2 ( y + 4) = 0 hay 7x - 2y - 22 = 0

Khoảng cách từ A đến BC là:

$d (A; B C) = \frac{|7. (- 1) - 2. (- 1) - 22|}{\sqrt{7^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{27}{\sqrt{53}}$

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2} B C . d (A; B C ) = \frac{1}{2} . \sqrt{53} . \frac{27}{\sqrt{53}} = \frac{27}{2}$

ĐÁP ÁN C.

Câu 3

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

A.m = 0

B.m = - 4

C.m = 4

D.không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là $\{\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

A.x – 2y + 5 = 0

B.x + 2y – 11 = 0

C.x + 2y – 5 = 0

D.x – y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2)$ là:

A.3(x + 1) + 4(y – 2) = 0

B. 3(x – 1) + 4(y + 2) = 0

C. (x – 3) – 2(y – 4) = 0

D.(x + 3) – 2(y + 4) = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

A.y = 4(x – 2) + 3

B. 4x – y – 5 = 0

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + 4 t \end{matrix}, t \in R$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}, t \in R$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?