57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

86 người thi tuần này 4.7 7.6 K lượt thi 57 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

123 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

407 lượt thi 69 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Một số yếu tố thống kê và xác suất

349 lượt thi 55 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp

380 lượt thi 44 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII: Đại số tổ hợp

334 lượt thi 39 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương IX: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

306 lượt thi 30 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

324 lượt thi 59 câu hỏi

88 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

351 lượt thi 51 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương X: Xác suất

253 lượt thi 36 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/57

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

A, $\vec{u_{1}} (3; - 5)$

B. $\vec{u_{2}} (- 6; 10)$

C. $\vec{u_{3}} (- 1; \frac{5}{3})$

D. $\vec{u_{4}} (5; 3)$

Lời giải

Các vectơ khác vectơ – không, cùng phương (tọa độ tỉ lệ) với $\vec{u}$ thì đều là VTCP của đường thẳng ∆.

Ta có: $\frac{- 3}{3} = \frac{5}{- 5}; \frac{- 3}{- 6} = \frac{5}{10}; \frac{- 3}{- 1} = \frac{5}{\frac{5}{3}}; \frac{- 3}{5} \neq \frac{5}{3}$

Do đó vectơ ở phương án D không phải là VTCP của $∆$ .

Câu 2/57

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

A.y = 4(x – 2) + 3

B. 4x – y – 5 = 0

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + 4 t \end{matrix}, t \in R$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}, t \in R$

Lời giải

Hướng dẫn:

Đường thẳng ∆ có hệ số góc k = 4 nên có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 4)$ . Do đó C là phương án đúng.

Chú ý. Học sinh có thể nhầm sang các loại phương trình khác của đường thẳng như các phương án ở A và B. Đây đều là phương trình của đường thẳng nhưng không là phương trình tham số.

Câu 3/57

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : 3x – 4y +2 = 0 và $d_{2}$ : mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

A.m = 3

B.m = 3/2

C.m = -3/2

D.m = -3

Lời giải

Hai đường thẳng song song khi $\frac{m}{3} = \frac{2}{- 4} \neq - \frac{3}{2} n ê n m = - \frac{3}{2}$

Chọn đáp án C.

Câu 4/57

Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 5 + 2 t \end{matrix}$ Góc giữa hai đường thẳng là:

A. $α = 30 °$

B. $α = 45 °$

C. $α = 60 °$

D. $α = 90 °$

Lời giải

Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là $u_{1} = (1; 3)$ và $u_{2} = (- 1; 2)$ nên ta có $\cos (d_{1}, d_{2}) = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})| = \frac{|1. (- 1) + 3.2|}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}} . \sqrt{{(- 1)}^{2} + 2^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Do đó góc giữa hai đường thẳng là $α = 45 °$ . Đáp án là phương án B.

Câu 5/57

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. $m = \pm 1$

B. m = 1 và m = 4

C. $m = \pm 4$

D. m =- 1 và m = 4

Lời giải

Sử dụng công thức khoảng cách ta có

$\frac{|3. (- 2) - 4.1 + 2|}{\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}} = \frac{|m (- 2) + 3.1 - 3|}{\sqrt{m^{2} + 3^{2}}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{8}{5} = \frac{|- 2 m|}{\sqrt{m^{2} + 9}} \Leftrightarrow 8 \sqrt{m^{2} + 9} = 10 |m| \\ \Leftrightarrow 64 (m^{2} + 9) = 100 m^{2} \Leftrightarrow 64 m^{2} + 576 = 100 m^{2} \\ \Leftrightarrow 36 m^{2} = 576 \Leftrightarrow m^{2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 4 \end{array}$

Đáp án là phương án C.

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu 6/57

Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A.x – 2y + 8 = 0

B.2x + 5y – 11 = 0

C.3x – y + 9 = 0

D.x + y – 1 = 0

Lời giải

Tọa độ M là trung điểm của BC là: $\{\begin{matrix} x_{M} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ y_{M} = \frac{4 + (- 2)}{2} = 1 \end{matrix} \Rightarrow M (3; 1)$

Trung tuyến AM qua điểm A(-2; 3) và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = \vec{A M} = (5; - 2)$ ⇒ vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (2; 5)$ ⇒ phương trình của AM là 2(x + 2) + 5(y – 3) = 0

Hay 2x + 5y -11= 0

Đáp án là phương án B.

Câu 7/57

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

A.1/77

B.38/77

C.338/77

D.380/77

Lời giải

Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là $A (- \frac{4}{7}; \frac{16}{7}), B (- \frac{10}{11}; \frac{14}{11}), C (- 8; 6)$ .

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2} . d (A, B C) . B C = \frac{1}{2} \frac{|2. \frac{- 4}{7} + 3. \frac{16}{7} - 2|}{\sqrt{13}} . \sqrt{{(- 8 + \frac{10}{11})}^{2} + {(6 - \frac{14}{11})}^{2}} = \frac{338}{77}$

Đáp án là phương án C.

Câu 8/57

Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A.0

B.1

C.2

D.Vô số

Lời giải

Nếu $\vec{n} (\vec{n} \neq 0)$ là vectơ pháp tuyến của một đường thẳng thì $k \vec{n}$ (với k ≠ 0) đều là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Vì thế có vô số vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

ĐÁP ÁN D

Câu 9/57

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 3)$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?

A. $\vec{u_{1}} = (3; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (6; - 9)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 4; 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/57

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 3)$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (- 3; 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 3)$

C. $\vec{n_{3}} = (3; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 2; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/57

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $\{\begin{matrix} x = - 2 + 5 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?

A. $\vec{u_{1}} = (- 2; 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (5; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 10; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/57

Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (1; 4)$

B. $\vec{n_{2}} = (4; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (4; - 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 1; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/57

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $\{\begin{matrix} x = - 2 + 5 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?

A.M1 ( - 2; 5)

B.M2 ( 3; 1)

C.M3 ( 2; - 3)

D.M4 ( 5; -2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/57

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

A. M1 (2; 2)

B. M2 (3; -4)

C. M3 ( -2; -1)

D. $M_{4} (0; \frac{1}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/57

Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

A.0

B.1

C. 2

D.Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/57

Phương trình của đường thẳng qua điểm $M (x_{0}; y_{0})$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b)$ là:

A, $\frac{x - x_{0}}{a} + \frac{y - y_{0}}{b} = 0$

B. $b (x - x_{0}) - a (y - y_{0}) = 0$

C. $a (x + x_{0}) + b (y + y_{0}) = 0$

D. $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/57

Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x0;y0 ) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b)$ là:

A. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b}$

B. $b (x - x_{0}) - a (y - y_{0}) = 0$

C. $a (x + x_{0}) + b (y + y_{0}) = 0$

D. $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/57

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 4)$ là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 3 + 3 t \\ y = 4 + 4 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 3 + t \\ y = - 4 - 2 t \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/57

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2)$ là:

A.3(x + 1) + 4(y – 2) = 0

B. 3(x – 1) + 4(y + 2) = 0

C. (x – 3) – 2(y – 4) = 0

D.(x + 3) – 2(y + 4) = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/57

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và song song với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

A. 2x – y – 3 = 0

B. 2x – y + 5 = 0

C. 2x – y – 2 = 0

D. 2x – y=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 49/57 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý