Câu hỏi:

13/08/2020 1,326

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: x – y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 45°  là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐÁP ÁN C

Gọi vectơ pháp tuyến của đường thẳng cần tìm là nΔ(a;  b)    (a2+b2>0)

Đường thẳng d có VTPT là nd(1;  1)

Để đường thẳng d tạo với đường thẳng ∆ góc 450 nên ta có:

cos 450=cos ( nd;   nΔ)=1.a1.b12+(1)2.a2+b212=ab2.a2+b2a2+b2=  aba2+b2=a22ab+b22ab=0a=0b=0

 * Nếu a = 0 thì chọn b = 1 .  Đường thẳng ∆ nhận vecto (0; 1) làm  VTPT và qua A( 1;3) nên có

 phương trình là 0 (x- 1) + 1( y – 3) = 0 hay y – 3 = 0.

 * Nếu b = 0 thì chọn a =1. Đường thẳng ∆ nhận vecto (1; 0) làm  VTPT và qua A(1;3) nên có

 phương trình là 1 (x- 1) + 0( y – 3) = 0 hay x= 1

Vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn là:  y – 3 =0 và x = 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Các vectơ khác vectơ – không, cùng phương (tọa độ tỉ lệ) với u thì đều là VTCP của đường thẳng ∆.

Ta có: 33=55;    36=  510;   31=  553;   35  53

Do đó vectơ ở phương án D không phải là VTCP của .

Lời giải

Ta có: BC=  (42)2+(3+4)2=53

 Phương trình BC : Qua B  (2; -4) và nhận VTCP BC(2;  7)nên có VTPT n(​ 7;   2):
  7( x -2) – 2 ( y +  4) = 0 hay 7x -  2y - 22 = 0

Khoảng cách từ A đến  BC là:

d(  A;  BC)=7.(1)2.(1)2272+(2)2=2753

Diện tích tam giác ABC là:  S=12BC.d(A;  BC)=12.  53.  2753=272

ĐÁP ÁN C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP