Câu hỏi:

13/08/2020 1,511

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : a x + b y + c = 0 v à d_{2} : a x + b y + d = 0$ được cho bởi công thức nào sau đây?

A. $|\frac{c - d}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}|$

Đáp án chính xác

B. $\frac{|c + d|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

C. $|\frac{c - d}{a^{2} + b^{2}}|$

D. $\frac{c + d}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi 2 đường thẳng song song với nhau thì khoảng cách giữa hai đường thẳng đó bằng khoảng cách từ 1điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Ta có: điểm $A (0; \frac{- c}{b}) \in d_{1}$

Vì d1 song song d2 nên:

$d (d_{1}; d_{2}) = d (A; d_{2}) = \frac{|a .0 + b . \frac{- c}{b} + d|}{\sqrt{a^{2} + b {}^{2}}} = \frac{|- c + d|}{\sqrt{a^{2} + b {}^{2}}} = \frac{|c - d|}{\sqrt{a^{2} + b {}^{2}}}$

ĐÁP ÁN A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

A.3/2

B.9/2

C.27/2

D.13

Xem đáp án » 14/08/2020 10,173

Câu 2:

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

A, $\vec{u_{1}} (3; - 5)$

B. $\vec{u_{2}} (- 6; 10)$

C. $\vec{u_{3}} (- 1; \frac{5}{3})$

D. $\vec{u_{4}} (5; 3)$

Xem đáp án » 09/09/2020 8,611

Câu 3:

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

A.m = 0

B.m = - 4

C.m = 4

D.không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Xem đáp án » 21/01/2021 6,479

Câu 4:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là $\{\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

A.x – 2y + 5 = 0

B.x + 2y – 11 = 0

C.x + 2y – 5 = 0

D.x – y = 0

Xem đáp án » 13/08/2020 5,886

Câu 5:

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2)$ là:

A.3(x + 1) + 4(y – 2) = 0

B. 3(x – 1) + 4(y + 2) = 0

C. (x – 3) – 2(y – 4) = 0

D.(x + 3) – 2(y + 4) = 0

Xem đáp án » 13/08/2020 5,384

Câu 6:

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

B. $\cos α = \frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{({a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}) . ({a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2})}$

C. $\cos α = \frac{|a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

D. $\cos α = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Xem đáp án » 13/08/2020 5,123

Câu 7:

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

A.y = 4(x – 2) + 3

B. 4x – y – 5 = 0

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + 4 t \end{matrix}, t \in R$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}, t \in R$

Xem đáp án » 09/09/2020 4,922

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : a x + b y + c = 0 v à d_{2} : a x + b y + d = 0$ được cho bởi công thức nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là $\{\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2)$ là:

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:ax+by+c=0vàd2:ax+by+d=0 được cho bởi công thức nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u→-3;5. Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

Cho ba đường thẳng d1:2x+3y+1=0, d2:mx+m−1y−2m+1=0,d3:2x+y−5=0. Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là x= −1+4ty=3−2t . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến n→=1;−2 là:

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : a x + b y + c = 0 v à d_{2} : a x + b y + d = 0$ được cho bởi công thức nào sau đây?

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là $\{\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2)$ là:

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?