Câu hỏi:

13/08/2020 263 Lưu

Biết rằng đồ thị hàm số fx=x3+ax2+bx+c nhận điểm I1;3 làm điểm cực tiểu và cắt đường thẳng y=6x+12 tại điểm có tung độ bằng 24. Tính T=ab2+bc2+ca2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta có f'x=3x2+2ax+b.

Giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y=6x+12 là điểm J2;24.

Như vậy, từ giả thiết ta có

f2=24f1=3f'1=04a2b+c=32a+b+c=42a+b=3a=3b=9c=2

Khi đó đồ thị hàm số fx=x3+3x29x+2 nhận điểm I1;3 làm điểm cực tiểu vì f''1=12>0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

Do đó a=3,b=9,c=2 thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Suy ra T=3.92+9.22+2.32=225. Vậy phương án đúng là D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D.

Ta có max1;3fx=max2m2;6m4.

Do đó

max1;3fx=6m46m42m2m2

Vậy phương án sai là D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP