Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn ∫0πf(x)dx=∫0πcosxf(x)dx=1. Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫0πf2(x)dx bằng A. 32π B. 2π C. 3π D. 4π

14/08/2020 188

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) d x$ $= \int_{0}^{π} c o s x f (x) d x = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{π} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2 π}$

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{3}{π}$

D. $\frac{4}{π}$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

A. 3 $a^{3}$

B. $\frac{4}{3}$ $a^{3}$

D. 4 $a^{3}$

Xem đáp án » 14/08/2020 7,673

A. S = 20 $π$ +30 $\sqrt{3}$

B. S = 20 $π$ +25 $\sqrt{3}$

C. S = 12 $π$ +18 $\sqrt{3}$

D. S = 20 $π$

Xem đáp án » 14/08/2020 7,671

Xem đáp án » 14/08/2020 6,639

Xem đáp án » 14/08/2020 6,579

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{6}$

Xem đáp án » 14/08/2020 2,586

A. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{12}$

B. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{6}$

C. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{36}$

D. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{18}$

Xem đáp án » 14/08/2020 2,189

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 14/08/2020 1,816

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) d x$ $= \int_{0}^{π} c o s x f (x) d x = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{π} f^{2} (x) d x$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn ∫0πf(x)dx=∫0πcosxf(x)dx=1. Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫0πf2(x)dx bằng

Bình luận

Thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x2(x+1)(x2-mx+16). Có bao nhiêu số nguyên m<100 để hàm số y=f(x2) có 5 điểm cực trị.

Cho hàm số f(x)=|3x4-4x3-12x2+m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Có bao nhiêu số thực m để M=592.

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông, AB=AC=a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACC′),(AB′C′) bằng 60°. Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BC′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) d x$ $= \int_{0}^{π} c o s x f (x) d x = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{π} f^{2} (x) d x$ bằng

Thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= $x^{2} (x + 1) (x^{2} - m x + 16)$ . Có bao nhiêu số nguyên m<100 để hàm số $y = f (x^{2})$ có 5 điểm cực trị.

Cho hàm số f(x)=| $3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m$ |. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Có bao nhiêu số thực m để M= $\frac{59}{2}$ .

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông, AB=AC=a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACC′),(AB′C′) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng